- ^1.330/_1.974 + ^1.333/_1.978 + ^1.286/_2.001 + ^1.325/_1.985 + ^1.267/_2.075 - ^1.309/_2.040 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.330; 1.974) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.330/_1.974 = - ^{(2 × 5 × 7 × 19)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = - ^{((2 × 5 × 7 × 19) : (2 × 7))}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : (2 × 7))} = - ⁹⁵/₁₄₁

• 1.333 = 31 × 43
• 1.978 = 2 × 23 × 43
• MCD (1.333; 1.978) = 43

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.333/_1.978 = ^{(31 × 43)}/_{(2 × 23 × 43)} = ^{((31 × 43) : 43)}/_{((2 × 23 × 43) : 43)} = ³¹/₄₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.286 = 2 × 643
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• MCD (2 × 643; 3 × 23 × 29) = 1

• 1.325 = 5² × 53
• 1.985 = 5 × 397
• MCD (1.325; 1.985) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.325/_1.985 = ^{(52 × 53)}/_{(5 × 397)} = ^{((52 × 53) : 5)}/_{((5 × 397) : 5)} = ²⁶⁵/₃₉₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.267 = 7 × 181
• 2.075 = 5² × 83
• MCD (7 × 181; 5² × 83) = 1

• 1.309 = 7 × 11 × 17
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (1.309; 2.040) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.309/_2.040 = - ^{(7 × 11 × 17)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = - ^{((7 × 11 × 17) : 17)}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : 17)} = - ⁷⁷/₁₂₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 792.879.908.809 = 2.281 × 2.389 × 145.501
• 619.788.539.400 = 2³ × 3 × 5² × 23 × 29 × 47 × 83 × 397
• MCD (2.281 × 2.389 × 145.501; 2³ × 3 × 5² × 23 × 29 × 47 × 83 × 397) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.