- ^1.332/_1.965 + ^1.319/_1.984 + ^1.278/_2.001 - ^1.332/_2.012 - ^1.269/_2.057 + ^1.267/_2.002 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.332; 1.965) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.332/_1.965 = - ^{(22 × 32 × 37)}/_{(3 × 5 × 131)} = - ^{((22 × 32 × 37) : 3)}/_{((3 × 5 × 131) : 3)} = - ⁴⁴⁴/₆₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.319 è un numero primo
• 1.984 = 2⁶ × 31
• MCD (1.319; 2⁶ × 31) = 1

• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 2.001 = 3 × 23 × 29
• MCD (1.278; 2.001) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.278/_2.001 = ^{(2 × 32 × 71)}/_{(3 × 23 × 29)} = ^{((2 × 32 × 71) : 3)}/_{((3 × 23 × 29) : 3)} = ⁴²⁶/₆₆₇

• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 2.012 = 2² × 503
• MCD (1.332; 2.012) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.332/_2.012 = - ^{(22 × 32 × 37)}/_{(2² × 503)} = - ^{((22 × 32 × 37) : 22 )}/_{((2² × 503) : 2² )} = - ³³³/₅₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.269 = 3³ × 47
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (3³ × 47; 11² × 17) = 1

• 1.267 = 7 × 181
• 2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
• MCD (1.267; 2.002) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.267/_2.002 = ^{(7 × 181)}/_{(2 × 7 × 11 × 13)} = ^{((7 × 181) : 7)}/_{((2 × 7 × 11 × 13) : 7)} = ¹⁸¹/₂₈₆

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 238.328.679.450.471 = 3 × 5.501 × 14.441.536.657
• 11.658.815.529.824.320 = 2⁶ × 5 × 11² × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 131 × 503
• MCD (3 × 5.501 × 14.441.536.657; 2⁶ × 5 × 11² × 13 × 17 × 23 × 29 × 31 × 131 × 503) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.