- ^1.332/_1.995 - ^1.299/_1.983 + ^1.299/_1.975 - ^1.345/_1.997 - ^1.275/_2.040 - ^1.289/_2.026 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.332 = 2² × 3² × 37
• 1.995 = 3 × 5 × 7 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.332; 1.995) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.332/_1.995 = - ^{(22 × 32 × 37)}/_{(3 × 5 × 7 × 19)} = - ^{((22 × 32 × 37) : 3)}/_{((3 × 5 × 7 × 19) : 3)} = - ⁴⁴⁴/₆₆₅

• 1.299 = 3 × 433
• 1.983 = 3 × 661
• MCD (1.299; 1.983) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.299/_1.983 = - ^{(3 × 433)}/_{(3 × 661)} = - ^{((3 × 433) : 3)}/_{((3 × 661) : 3)} = - ⁴³³/₆₆₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.299 = 3 × 433
• 1.975 = 5² × 79
• MCD (3 × 433; 5² × 79) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.345 = 5 × 269
• 1.997 è un numero primo
• MCD (5 × 269; 1.997) = 1

• 1.275 = 3 × 5² × 17
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (1.275; 2.040) = 3 × 5 × 17 = 255

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.275/_2.040 = - ^{(3 × 52 × 17)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = - ^{((3 × 52 × 17) : (3 × 5 × 17))}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : (3 × 5 × 17))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.289 è un numero primo
• 2.026 = 2 × 1.013
• MCD (1.289; 2 × 1.013) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.305.166.573.624.959 = 3 × 13 × 61 × 191 × 2.089 × 7.695.979
• 2.809.944.212.209.400 = 2³ × 5² × 7 × 19 × 79 × 661 × 1.013 × 1.997
• MCD (3 × 13 × 61 × 191 × 2.089 × 7.695.979; 2³ × 5² × 7 × 19 × 79 × 661 × 1.013 × 1.997) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.