- ^1.335/_2.150 + ^1.360/_2.144 + ^1.397/_2.092 + ^1.391/_2.175 - ^1.383/_2.170 + ^1.410/_2.185 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.335 = 3 × 5 × 89
• 2.150 = 2 × 5² × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.335; 2.150) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.335/_2.150 = - ^{(3 × 5 × 89)}/_{(2 × 5² × 43)} = - ^{((3 × 5 × 89) : 5)}/_{((2 × 5² × 43) : 5)} = - ²⁶⁷/₄₃₀

• 1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• 2.144 = 2⁵ × 67
• MCD (1.360; 2.144) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.360/_2.144 = ^{(24 × 5 × 17)}/_{(2⁵ × 67)} = ^{((24 × 5 × 17) : 24 )}/_{((2⁵ × 67) : 2⁴ )} = ⁸⁵/₁₃₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.397 = 11 × 127
• 2.092 = 2² × 523
• MCD (11 × 127; 2² × 523) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.391 = 13 × 107
• 2.175 = 3 × 5² × 29
• MCD (13 × 107; 3 × 5² × 29) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.383 = 3 × 461
• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• MCD (3 × 461; 2 × 5 × 7 × 31) = 1

• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• 2.185 = 5 × 19 × 23
• MCD (1.410; 2.185) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.410/_2.185 = ^{(2 × 3 × 5 × 47)}/_{(5 × 19 × 23)} = ^{((2 × 3 × 5 × 47) : 5)}/_{((5 × 19 × 23) : 5)} = ²⁸²/₄₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.651.706.956.169.833 = 419 × 38.677 × 101.921.591
• 1.243.098.008.184.900 = 2² × 3 × 5² × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 523
• MCD (419 × 38.677 × 101.921.591; 2² × 3 × 5² × 7 × 19 × 23 × 29 × 31 × 43 × 67 × 523) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.