- ^1.338/_2.139 - ^1.352/_2.167 - ^1.373/_2.098 + ^1.360/_2.196 + ^1.368/_2.162 + ^1.398/_2.157 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.338 = 2 × 3 × 223
• 2.139 = 3 × 23 × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.338; 2.139) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.338/_2.139 = - ^{(2 × 3 × 223)}/_{(3 × 23 × 31)} = - ^{((2 × 3 × 223) : 3)}/_{((3 × 23 × 31) : 3)} = - ⁴⁴⁶/₇₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.352 = 2³ × 13²
• 2.167 = 11 × 197
• MCD (2³ × 13²; 11 × 197) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.373 è un numero primo
• 2.098 = 2 × 1.049
• MCD (1.373; 2 × 1.049) = 1

• 1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• MCD (1.360; 2.196) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.360/_2.196 = ^{(24 × 5 × 17)}/_{(2² × 3² × 61)} = ^{((24 × 5 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3² × 61) : 2² )} = ³⁴⁰/₅₄₉

• 1.368 = 2³ × 3² × 19
• 2.162 = 2 × 23 × 47
• MCD (1.368; 2.162) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.368/_2.162 = ^{(23 × 32 × 19)}/_{(2 × 23 × 47)} = ^{((23 × 32 × 19) : 2)}/_{((2 × 23 × 47) : 2)} = ⁶⁸⁴/_1.081

• 1.398 = 2 × 3 × 233
• 2.157 = 3 × 719
• MCD (1.398; 2.157) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.398/_2.157 = ^{(2 × 3 × 233)}/_{(3 × 719)} = ^{((2 × 3 × 233) : 3)}/_{((3 × 719) : 3)} = ⁴⁶⁶/₇₁₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 221.615.035.098.991 = 71 × 5.167 × 604.091.063
• 60.138.559.025.364.006 = 2³ × 7 × 6.221 × 172.625.436.383
• MCD (71 × 5.167 × 604.091.063; 2³ × 7 × 6.221 × 172.625.436.383) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.