- ^1.338/_2.166 + ^1.372/_2.152 - ^1.410/_2.107 - ^1.397/_2.196 - ^1.395/_2.187 - ^1.420/_2.210 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.338 = 2 × 3 × 223
• 2.166 = 2 × 3 × 19²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.338; 2.166) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.338/_2.166 = - ^{(2 × 3 × 223)}/_{(2 × 3 × 19²)} = - ^{((2 × 3 × 223) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 19²) : (2 × 3))} = - ²²³/₃₆₁

• 1.372 = 2² × 7³
• 2.152 = 2³ × 269
• MCD (1.372; 2.152) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.372/_2.152 = ^{(22 × 73)}/_{(2³ × 269)} = ^{((22 × 73) : 22 )}/_{((2³ × 269) : 2² )} = ³⁴³/₅₃₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• 2.107 = 7² × 43
• MCD (2 × 3 × 5 × 47; 7² × 43) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.397 = 11 × 127
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• MCD (11 × 127; 2² × 3² × 61) = 1

• 1.395 = 3² × 5 × 31
• 2.187 = 3⁷
• MCD (1.395; 2.187) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.395/_2.187 = - ^{(32 × 5 × 31)}/_3⁷ = - ^{((32 × 5 × 31) : 32 )}/_{(3⁷ : 3² )} = - ¹⁵⁵/₂₄₃

• 1.420 = 2² × 5 × 71
• 2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• MCD (1.420; 2.210) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.420/_2.210 = - ^{(22 × 5 × 71)}/_{(2 × 5 × 13 × 17)} = - ^{((22 × 5 × 71) : (2 × 5))}/_{((2 × 5 × 13 × 17) : (2 × 5))} = - ¹⁴²/₂₂₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.879.506.800.609.871 = 13.997 × 491.498.664.043
• 2.681.096.163.097.716 = 2² × 3⁵ × 7² × 13 × 17 × 19² × 43 × 61 × 269
• MCD (13.997 × 491.498.664.043; 2² × 3⁵ × 7² × 13 × 17 × 19² × 43 × 61 × 269) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.