- ^1.339/_2.158 - ^1.371/_2.154 + ^1.404/_2.096 - ^1.388/_2.177 + ^1.395/_2.178 - ^1.416/_2.192 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.339 = 13 × 103
• 2.158 = 2 × 13 × 83
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.339; 2.158) = 13

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.339/_2.158 = - ^{(13 × 103)}/_{(2 × 13 × 83)} = - ^{((13 × 103) : 13)}/_{((2 × 13 × 83) : 13)} = - ¹⁰³/₁₆₆

• 1.371 = 3 × 457
• 2.154 = 2 × 3 × 359
• MCD (1.371; 2.154) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.371/_2.154 = - ^{(3 × 457)}/_{(2 × 3 × 359)} = - ^{((3 × 457) : 3)}/_{((2 × 3 × 359) : 3)} = - ⁴⁵⁷/₇₁₈

• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• 2.096 = 2⁴ × 131
• MCD (1.404; 2.096) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.404/_2.096 = ^{(22 × 33 × 13)}/_{(2⁴ × 131)} = ^{((22 × 33 × 13) : 22 )}/_{((2⁴ × 131) : 2² )} = ³⁵¹/₅₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.388 = 2² × 347
• 2.177 = 7 × 311
• MCD (2² × 347; 7 × 311) = 1

• 1.395 = 3² × 5 × 31
• 2.178 = 2 × 3² × 11²
• MCD (1.395; 2.178) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.395/_2.178 = ^{(32 × 5 × 31)}/_{(2 × 3² × 11²)} = ^{((32 × 5 × 31) : 32 )}/_{((2 × 3² × 11²) : 3² )} = ¹⁵⁵/₂₄₂

• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• 2.192 = 2⁴ × 137
• MCD (1.416; 2.192) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.416/_2.192 = - ^{(23 × 3 × 59)}/_{(2⁴ × 137)} = - ^{((23 × 3 × 59) : 23 )}/_{((2⁴ × 137) : 2³ )} = - ¹⁷⁷/₂₇₄

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 693.170.455.238.545 = 5 × 1.185.523 × 116.939.183
• 563.466.621.422.012 = 2² × 7 × 11² × 83 × 131 × 137 × 311 × 359
• MCD (5 × 1.185.523 × 116.939.183; 2² × 7 × 11² × 83 × 131 × 137 × 311 × 359) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.