- ^1.341/_1.931 + ^1.306/_1.977 + ^1.256/_1.976 - ^1.303/_1.990 - ^1.263/_2.052 + ^1.281/_2.009 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.341 = 3² × 149
• 1.931 è un numero primo
• MCD (3² × 149; 1.931) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.306 = 2 × 653
• 1.977 = 3 × 659
• MCD (2 × 653; 3 × 659) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.256 = 2³ × 157
• 1.976 = 2³ × 13 × 19
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.256; 1.976) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.256/_1.976 = ^{(23 × 157)}/_{(2³ × 13 × 19)} = ^{((23 × 157) : 23 )}/_{((2³ × 13 × 19) : 2³ )} = ¹⁵⁷/₂₄₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.303 è un numero primo
• 1.990 = 2 × 5 × 199
• MCD (1.303; 2 × 5 × 199) = 1

• 1.263 = 3 × 421
• 2.052 = 2² × 3³ × 19
• MCD (1.263; 2.052) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.263/_2.052 = - ^{(3 × 421)}/_{(2² × 3³ × 19)} = - ^{((3 × 421) : 3)}/_{((2² × 3³ × 19) : 3)} = - ⁴²¹/₆₈₄

• 1.281 = 3 × 7 × 61
• 2.009 = 7² × 41
• MCD (1.281; 2.009) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.281/_2.009 = ^{(3 × 7 × 61)}/_{(7² × 41)} = ^{((3 × 7 × 61) : 7)}/_{((7² × 41) : 7)} = ¹⁸³/₂₈₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 99.764.292.935.239 = 47 × 2.122.644.530.537
• 3.231.261.602.625.420 = 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 199 × 659 × 1.931
• MCD (47 × 2.122.644.530.537; 2² × 3² × 5 × 7 × 13 × 19 × 41 × 199 × 659 × 1.931) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.