- ^1.341/_1.965 + ^1.325/_1.990 - ^1.276/_1.991 - ^1.335/_2.003 + ^1.271/_2.065 + ^1.273/_2.004 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.341 = 3² × 149
• 1.965 = 3 × 5 × 131
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.341; 1.965) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.341/_1.965 = - ^{(32 × 149)}/_{(3 × 5 × 131)} = - ^{((32 × 149) : 3)}/_{((3 × 5 × 131) : 3)} = - ⁴⁴⁷/₆₅₅

• 1.325 = 5² × 53
• 1.990 = 2 × 5 × 199
• MCD (1.325; 1.990) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.325/_1.990 = ^{(52 × 53)}/_{(2 × 5 × 199)} = ^{((52 × 53) : 5)}/_{((2 × 5 × 199) : 5)} = ²⁶⁵/₃₉₈

• 1.276 = 2² × 11 × 29
• 1.991 = 11 × 181
• MCD (1.276; 1.991) = 11

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.276/_1.991 = - ^{(22 × 11 × 29)}/_{(11 × 181)} = - ^{((22 × 11 × 29) : 11)}/_{((11 × 181) : 11)} = - ¹¹⁶/₁₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.335 = 3 × 5 × 89
• 2.003 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 89; 2.003) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.271 = 31 × 41
• 2.065 = 5 × 7 × 59
• MCD (31 × 41; 5 × 7 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.273 = 19 × 67
• 2.004 = 2² × 3 × 167
• MCD (19 × 67; 2² × 3 × 167) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.865.756.240.324.335 = 5 × 317 × 10.513 × 171.982.127
• 39.111.247.581.147.420 = 2⁵ × 41 × 400.597 × 74.414.941
• MCD (5 × 317 × 10.513 × 171.982.127; 2⁵ × 41 × 400.597 × 74.414.941) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.