- ^1.342/_1.971 + ^1.331/_1.991 - ^1.284/_1.992 + ^1.336/_2.017 - ^1.277/_2.068 + ^1.270/_2.000 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.342 = 2 × 11 × 61
• 1.971 = 3³ × 73
• MCD (2 × 11 × 61; 3³ × 73) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.331 = 11³
• 1.991 = 11 × 181
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.331; 1.991) = 11

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.331/_1.991 = ¹¹³/_{(11 × 181)} = ^{(113 : 11)}/_{((11 × 181) : 11)} = ¹²¹/₁₈₁

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 1.992 = 2³ × 3 × 83
• MCD (1.284; 1.992) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.284/_1.992 = - ^{(22 × 3 × 107)}/_{(2³ × 3 × 83)} = - ^{((22 × 3 × 107) : (22 × 3))}/_{((2³ × 3 × 83) : (2² × 3))} = - ¹⁰⁷/₁₆₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.336 = 2³ × 167
• 2.017 è un numero primo
• MCD (2³ × 167; 2.017) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.277 è un numero primo
• 2.068 = 2² × 11 × 47
• MCD (1.277; 2² × 11 × 47) = 1

• 1.270 = 2 × 5 × 127
• 2.000 = 2⁴ × 5³
• MCD (1.270; 2.000) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.270/_2.000 = ^{(2 × 5 × 127)}/_{(2⁴ × 5³)} = ^{((2 × 5 × 127) : (2 × 5))}/_{((2⁴ × 5³) : (2 × 5))} = ¹²⁷/₂₀₀

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 141.556.136.585.249 = 19² × 108.109 × 3.627.101
• 6.175.465.907.747.400 = 2³ × 3³ × 5² × 11 × 47 × 73 × 83 × 181 × 2.017
• MCD (19² × 108.109 × 3.627.101; 2³ × 3³ × 5² × 11 × 47 × 73 × 83 × 181 × 2.017) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.