- ^1.342/_2.009 + ^1.346/_1.990 - ^1.304/_2.021 + ^1.348/_2.023 + ^1.280/_2.115 - ^1.325/_2.065 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.342 = 2 × 11 × 61
• 2.009 = 7² × 41
• MCD (2 × 11 × 61; 7² × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.346 = 2 × 673
• 1.990 = 2 × 5 × 199
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.346; 1.990) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.346/_1.990 = ^{(2 × 673)}/_{(2 × 5 × 199)} = ^{((2 × 673) : 2)}/_{((2 × 5 × 199) : 2)} = ⁶⁷³/₉₉₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.304 = 2³ × 163
• 2.021 = 43 × 47
• MCD (2³ × 163; 43 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.348 = 2² × 337
• 2.023 = 7 × 17²
• MCD (2² × 337; 7 × 17²) = 1

• 1.280 = 2⁸ × 5
• 2.115 = 3² × 5 × 47
• MCD (1.280; 2.115) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.280/_2.115 = ^{(28 × 5)}/_{(3² × 5 × 47)} = ^{((28 × 5) : 5)}/_{((3² × 5 × 47) : 5)} = ²⁵⁶/₄₂₃

• 1.325 = 5² × 53
• 2.065 = 5 × 7 × 59
• MCD (1.325; 2.065) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.325/_2.065 = - ^{(52 × 53)}/_{(5 × 7 × 59)} = - ^{((52 × 53) : 5)}/_{((5 × 7 × 59) : 5)} = - ²⁶⁵/₄₁₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 4.306.020.346.732 = 2² × 13 × 19 × 4.358.320.189
• 619.957.181.032.245 = 3² × 5 × 7² × 17² × 41 × 43 × 47 × 59 × 199
• MCD (2² × 13 × 19 × 4.358.320.189; 3² × 5 × 7² × 17² × 41 × 43 × 47 × 59 × 199) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.