- ^1.343/_1.975 + ^1.326/_2.020 - ^1.294/_2.025 - ^1.330/_2.017 + ^1.284/_2.097 - ^1.314/_2.032 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.343 = 17 × 79
• 1.975 = 5² × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.343; 1.975) = 79

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.343/_1.975 = - ^{(17 × 79)}/_{(5² × 79)} = - ^{((17 × 79) : 79)}/_{((5² × 79) : 79)} = - ¹⁷/₂₅

• 1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
• 2.020 = 2² × 5 × 101
• MCD (1.326; 2.020) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.326/_2.020 = ^{(2 × 3 × 13 × 17)}/_{(2² × 5 × 101)} = ^{((2 × 3 × 13 × 17) : 2)}/_{((2² × 5 × 101) : 2)} = ⁶⁶³/_1.010

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.294 = 2 × 647
• 2.025 = 3⁴ × 5²
• MCD (2 × 647; 3⁴ × 5²) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.330 = 2 × 5 × 7 × 19
• 2.017 è un numero primo
• MCD (2 × 5 × 7 × 19; 2.017) = 1

• 1.284 = 2² × 3 × 107
• 2.097 = 3² × 233
• MCD (1.284; 2.097) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.284/_2.097 = ^{(22 × 3 × 107)}/_{(3² × 233)} = ^{((22 × 3 × 107) : 3)}/_{((3² × 233) : 3)} = ⁴²⁸/₆₉₉

• 1.314 = 2 × 3² × 73
• 2.032 = 2⁴ × 127
• MCD (1.314; 2.032) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.314/_2.032 = - ^{(2 × 32 × 73)}/_{(2⁴ × 127)} = - ^{((2 × 32 × 73) : 2)}/_{((2⁴ × 127) : 2)} = - ⁶⁵⁷/_1.016

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 132.453.904.664.201 = 31 × 4.272.706.602.071
• 97.656.673.901.400 = 2³ × 3⁴ × 5² × 101 × 127 × 233 × 2.017
• MCD (31 × 4.272.706.602.071; 2³ × 3⁴ × 5² × 101 × 127 × 233 × 2.017) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.