- ^1.346/_1.962 + ^1.317/_2.016 - ^1.293/_2.009 + ^1.319/_2.020 + ^1.278/_2.088 - ^1.310/_2.021 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.346 = 2 × 673
• 1.962 = 2 × 3² × 109
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.346; 1.962) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.346/_1.962 = - ^{(2 × 673)}/_{(2 × 3² × 109)} = - ^{((2 × 673) : 2)}/_{((2 × 3² × 109) : 2)} = - ⁶⁷³/₉₈₁

• 1.317 = 3 × 439
• 2.016 = 2⁵ × 3² × 7
• MCD (1.317; 2.016) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.317/_2.016 = ^{(3 × 439)}/_{(2⁵ × 3² × 7)} = ^{((3 × 439) : 3)}/_{((2⁵ × 3² × 7) : 3)} = ⁴³⁹/₆₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.293 = 3 × 431
• 2.009 = 7² × 41
• MCD (3 × 431; 7² × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.319 è un numero primo
• 2.020 = 2² × 5 × 101
• MCD (1.319; 2² × 5 × 101) = 1

• 1.278 = 2 × 3² × 71
• 2.088 = 2³ × 3² × 29
• MCD (1.278; 2.088) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.278/_2.088 = ^{(2 × 32 × 71)}/_{(2³ × 3² × 29)} = ^{((2 × 32 × 71) : (2 × 32 ))}/_{((2³ × 3² × 29) : (2 × 3² ))} = ⁷¹/₁₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.310 = 2 × 5 × 131
• 2.021 = 43 × 47
• MCD (2 × 5 × 131; 43 × 47) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 111.099.643.714.873 = 11 × 23 × 73 × 191 × 197 × 159.871
• 1.866.614.400.473.760 = 2⁵ × 3² × 5 × 7² × 29 × 41 × 43 × 47 × 101 × 109
• MCD (11 × 23 × 73 × 191 × 197 × 159.871; 2⁵ × 3² × 5 × 7² × 29 × 41 × 43 × 47 × 101 × 109) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.