- ^1.346/_2.212 + ^1.397/_2.220 - ^1.426/_2.149 + ^1.385/_2.219 - ^1.413/_2.219 + ^1.411/_2.210 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.346 = 2 × 673
• 2.212 = 2² × 7 × 79
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.346; 2.212) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.346/_2.212 = - ^{(2 × 673)}/_{(2² × 7 × 79)} = - ^{((2 × 673) : 2)}/_{((2² × 7 × 79) : 2)} = - ⁶⁷³/_1.106

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.397 = 11 × 127
• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• MCD (11 × 127; 2² × 3 × 5 × 37) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.426 = 2 × 23 × 31
• 2.149 = 7 × 307
• MCD (2 × 23 × 31; 7 × 307) = 1

• 1.411 = 17 × 83
• 2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• MCD (1.411; 2.210) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.411/_2.210 = ^{(17 × 83)}/_{(2 × 5 × 13 × 17)} = ^{((17 × 83) : 17)}/_{((2 × 5 × 13 × 17) : 17)} = ⁸³/₁₃₀

• 28 = 2² × 7
• 2.219 = 7 × 317
• MCD (28; 2.219) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²⁸/_2.219 = - ^{(22 × 7)}/_{(7 × 317)} = - ^{((22 × 7) : 7)}/_{((7 × 317) : 7)} = - ⁴/₃₁₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 26.312.295.221 è un numero primo
• 1.553.170.366.020 = 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 307 × 317
• MCD (26.312.295.221; 2² × 3 × 5 × 7 × 13 × 37 × 79 × 307 × 317) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.