- ^1.347/_2.006 + ^1.365/_2.019 - ^1.316/_2.040 + ^1.343/_2.043 - ^1.294/_2.114 + ^1.339/_2.096 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.347 = 3 × 449
• 2.006 = 2 × 17 × 59
• MCD (3 × 449; 2 × 17 × 59) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• 2.019 = 3 × 673
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.365; 2.019) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.365/_2.019 = ^{(3 × 5 × 7 × 13)}/_{(3 × 673)} = ^{((3 × 5 × 7 × 13) : 3)}/_{((3 × 673) : 3)} = ⁴⁵⁵/₆₇₃

• 1.316 = 2² × 7 × 47
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• MCD (1.316; 2.040) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.316/_2.040 = - ^{(22 × 7 × 47)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = - ^{((22 × 7 × 47) : 22 )}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : 2² )} = - ³²⁹/₅₁₀

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.343 = 17 × 79
• 2.043 = 3² × 227
• MCD (17 × 79; 3² × 227) = 1

• 1.294 = 2 × 647
• 2.114 = 2 × 7 × 151
• MCD (1.294; 2.114) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.294/_2.114 = - ^{(2 × 647)}/_{(2 × 7 × 151)} = - ^{((2 × 647) : 2)}/_{((2 × 7 × 151) : 2)} = - ⁶⁴⁷/_1.057

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.339 = 13 × 103
• 2.096 = 2⁴ × 131
• MCD (13 × 103; 2⁴ × 131) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 665.843.212.259.567 è un numero primo
• 15.276.386.363.883.120 = 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 59 × 131 × 151 × 227 × 673
• MCD (665.843.212.259.567; 2⁴ × 3² × 5 × 7 × 17 × 59 × 131 × 151 × 227 × 673) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.