- ^1.347/_2.154 - ^1.363/_2.175 + ^1.368/_2.106 + ^1.378/_2.201 + ^1.378/_2.177 + ^1.394/_2.173 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.347 = 3 × 449
• 2.154 = 2 × 3 × 359
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.347; 2.154) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.347/_2.154 = - ^{(3 × 449)}/_{(2 × 3 × 359)} = - ^{((3 × 449) : 3)}/_{((2 × 3 × 359) : 3)} = - ⁴⁴⁹/₇₁₈

• 1.363 = 29 × 47
• 2.175 = 3 × 5² × 29
• MCD (1.363; 2.175) = 29

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.363/_2.175 = - ^{(29 × 47)}/_{(3 × 5² × 29)} = - ^{((29 × 47) : 29)}/_{((3 × 5² × 29) : 29)} = - ⁴⁷/₇₅

• 1.368 = 2³ × 3² × 19
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• MCD (1.368; 2.106) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.368/_2.106 = ^{(23 × 32 × 19)}/_{(2 × 3⁴ × 13)} = ^{((23 × 32 × 19) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3⁴ × 13) : (2 × 3² ))} = ⁷⁶/₁₁₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.378 = 2 × 13 × 53
• 2.201 = 31 × 71
• MCD (2 × 13 × 53; 31 × 71) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.378 = 2 × 13 × 53
• 2.177 = 7 × 311
• MCD (2 × 13 × 53; 7 × 311) = 1

• 1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.173 = 41 × 53
• MCD (1.394; 2.173) = 41

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.394/_2.173 = ^{(2 × 17 × 41)}/_{(41 × 53)} = ^{((2 × 17 × 41) : 41)}/_{((41 × 53) : 41)} = ³⁴/₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 692.344.089.671.261 = 907 × 1.013 × 4.283 × 175.937
• 533.340.613.137.150 = 2 × 3² × 5² × 7 × 13 × 31 × 53 × 71 × 311 × 359
• MCD (907 × 1.013 × 4.283 × 175.937; 2 × 3² × 5² × 7 × 13 × 31 × 53 × 71 × 311 × 359) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.