- ^1.351/_2.171 - ^1.370/_2.160 + ^1.411/_2.111 - ^1.407/_2.192 + ^1.394/_2.184 + ^1.422/_2.202 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.351 = 7 × 193
• 2.171 = 13 × 167
• MCD (7 × 193; 13 × 167) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.370 = 2 × 5 × 137
• 2.160 = 2⁴ × 3³ × 5
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.370; 2.160) = 2 × 5 = 10

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.370/_2.160 = - ^{(2 × 5 × 137)}/_{(2⁴ × 3³ × 5)} = - ^{((2 × 5 × 137) : (2 × 5))}/_{((2⁴ × 3³ × 5) : (2 × 5))} = - ¹³⁷/₂₁₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.411 = 17 × 83
• 2.111 è un numero primo
• MCD (17 × 83; 2.111) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.407 = 3 × 7 × 67
• 2.192 = 2⁴ × 137
• MCD (3 × 7 × 67; 2⁴ × 137) = 1

• 1.394 = 2 × 17 × 41
• 2.184 = 2³ × 3 × 7 × 13
• MCD (1.394; 2.184) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.394/_2.184 = ^{(2 × 17 × 41)}/_{(2³ × 3 × 7 × 13)} = ^{((2 × 17 × 41) : 2)}/_{((2³ × 3 × 7 × 13) : 2)} = ⁶⁹⁷/_1.092

• 1.422 = 2 × 3² × 79
• 2.202 = 2 × 3 × 367
• MCD (1.422; 2.202) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.422/_2.202 = ^{(2 × 32 × 79)}/_{(2 × 3 × 367)} = ^{((2 × 32 × 79) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 367) : (2 × 3))} = ²³⁷/₃₆₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 37.645.941.661.969 = 30.187 × 1.247.091.187
• 696.813.369.937.776 = 2⁴ × 3³ × 7 × 13 × 137 × 167 × 367 × 2.111
• MCD (30.187 × 1.247.091.187; 2⁴ × 3³ × 7 × 13 × 137 × 167 × 367 × 2.111) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.