- ^1.356/_2.027 + ^1.355/_2.009 - ^1.318/_2.040 - ^1.359/_2.043 + ^1.290/_2.135 + ^1.335/_2.079 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.356 = 2² × 3 × 113
• 2.027 è un numero primo
• MCD (2² × 3 × 113; 2.027) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.355 = 5 × 271
• 2.009 = 7² × 41
• MCD (5 × 271; 7² × 41) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.318 = 2 × 659
• 2.040 = 2³ × 3 × 5 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.318; 2.040) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.318/_2.040 = - ^{(2 × 659)}/_{(2³ × 3 × 5 × 17)} = - ^{((2 × 659) : 2)}/_{((2³ × 3 × 5 × 17) : 2)} = - ⁶⁵⁹/_1.020

• 1.359 = 3² × 151
• 2.043 = 3² × 227
• MCD (1.359; 2.043) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.359/_2.043 = - ^{(32 × 151)}/_{(3² × 227)} = - ^{((32 × 151) : 32 )}/_{((3² × 227) : 3² )} = - ¹⁵¹/₂₂₇

• 1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
• 2.135 = 5 × 7 × 61
• MCD (1.290; 2.135) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.290/_2.135 = ^{(2 × 3 × 5 × 43)}/_{(5 × 7 × 61)} = ^{((2 × 3 × 5 × 43) : 5)}/_{((5 × 7 × 61) : 5)} = ²⁵⁸/₄₂₇

• 1.335 = 3 × 5 × 89
• 2.079 = 3³ × 7 × 11
• MCD (1.335; 2.079) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.335/_2.079 = ^{(3 × 5 × 89)}/_{(3³ × 7 × 11)} = ^{((3 × 5 × 89) : 3)}/_{((3³ × 7 × 11) : 3)} = ⁴⁴⁵/₆₉₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 112.799.237.989.507 = 83 × 527.599 × 2.575.871
• 1.898.031.821.314.860 = 2² × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 41 × 61 × 227 × 2.027
• MCD (83 × 527.599 × 2.575.871; 2² × 3² × 5 × 7² × 11 × 17 × 41 × 61 × 227 × 2.027) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.