- ^1.356/_2.176 + ^1.377/_2.173 - ^1.415/_2.120 + ^1.402/_2.195 - ^1.404/_2.191 + ^1.419/_2.214 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.356 = 2² × 3 × 113
• 2.176 = 2⁷ × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.356; 2.176) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.356/_2.176 = - ^{(22 × 3 × 113)}/_{(2⁷ × 17)} = - ^{((22 × 3 × 113) : 22 )}/_{((2⁷ × 17) : 2² )} = - ³³⁹/₅₄₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.377 = 3⁴ × 17
• 2.173 = 41 × 53
• MCD (3⁴ × 17; 41 × 53) = 1

• 1.415 = 5 × 283
• 2.120 = 2³ × 5 × 53
• MCD (1.415; 2.120) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.415/_2.120 = - ^{(5 × 283)}/_{(2³ × 5 × 53)} = - ^{((5 × 283) : 5)}/_{((2³ × 5 × 53) : 5)} = - ²⁸³/₄₂₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.402 = 2 × 701
• 2.195 = 5 × 439
• MCD (2 × 701; 5 × 439) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.404 = 2² × 3³ × 13
• 2.191 = 7 × 313
• MCD (2² × 3³ × 13; 7 × 313) = 1

• 1.419 = 3 × 11 × 43
• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• MCD (1.419; 2.214) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.419/_2.214 = ^{(3 × 11 × 43)}/_{(2 × 3³ × 41)} = ^{((3 × 11 × 43) : 3)}/_{((2 × 3³ × 41) : 3)} = ⁴⁷³/₇₃₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 925.378.416.239 = 495.457 × 1.867.727
• 51.165.596.028.960 = 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 313 × 439
• MCD (495.457 × 1.867.727; 2⁵ × 3² × 5 × 7 × 17 × 41 × 53 × 313 × 439) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.