- ^1.376/_1.974 + ^1.320/_2.013 - ^1.302/_2.026 + ^1.338/_2.038 - ^1.304/_2.108 - ^1.288/_2.057 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.376 = 2⁵ × 43
• 1.974 = 2 × 3 × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.376; 1.974) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.376/_1.974 = - ^{(25 × 43)}/_{(2 × 3 × 7 × 47)} = - ^{((25 × 43) : 2)}/_{((2 × 3 × 7 × 47) : 2)} = - ⁶⁸⁸/₉₈₇

• 1.320 = 2³ × 3 × 5 × 11
• 2.013 = 3 × 11 × 61
• MCD (1.320; 2.013) = 3 × 11 = 33

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.320/_2.013 = ^{(23 × 3 × 5 × 11)}/_{(3 × 11 × 61)} = ^{((23 × 3 × 5 × 11) : (3 × 11))}/_{((3 × 11 × 61) : (3 × 11))} = ⁴⁰/₆₁

• 1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
• 2.026 = 2 × 1.013
• MCD (1.302; 2.026) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.302/_2.026 = - ^{(2 × 3 × 7 × 31)}/_{(2 × 1.013)} = - ^{((2 × 3 × 7 × 31) : 2)}/_{((2 × 1.013) : 2)} = - ⁶⁵¹/_1.013

• 1.338 = 2 × 3 × 223
• 2.038 = 2 × 1.019
• MCD (1.338; 2.038) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.338/_2.038 = ^{(2 × 3 × 223)}/_{(2 × 1.019)} = ^{((2 × 3 × 223) : 2)}/_{((2 × 1.019) : 2)} = ⁶⁶⁹/_1.019

• 1.304 = 2³ × 163
• 2.108 = 2² × 17 × 31
• MCD (1.304; 2.108) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.304/_2.108 = - ^{(23 × 163)}/_{(2² × 17 × 31)} = - ^{((23 × 163) : 22 )}/_{((2² × 17 × 31) : 2² )} = - ³²⁶/₅₂₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.288 = 2³ × 7 × 23
• 2.057 = 11² × 17
• MCD (2³ × 7 × 23; 11² × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.041.734.668.108.126 = 2 × 937 × 2.690.360.014.999
• 3.963.023.088.890.943 = 3 × 7 × 11² × 17 × 31 × 47 × 61 × 1.013 × 1.019
• MCD (2 × 937 × 2.690.360.014.999; 3 × 7 × 11² × 17 × 31 × 47 × 61 × 1.013 × 1.019) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.