- ^1.376/_2.024 - ^1.380/_2.050 + ^1.323/_2.055 + ^1.359/_2.065 + ^1.319/_2.112 - ^1.308/_2.066 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.376 = 2⁵ × 43
• 2.024 = 2³ × 11 × 23
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.376; 2.024) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.376/_2.024 = - ^{(25 × 43)}/_{(2³ × 11 × 23)} = - ^{((25 × 43) : 23 )}/_{((2³ × 11 × 23) : 2³ )} = - ¹⁷²/₂₅₃

• 1.380 = 2² × 3 × 5 × 23
• 2.050 = 2 × 5² × 41
• MCD (1.380; 2.050) = 2 × 5 = 10

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.380/_2.050 = - ^{(22 × 3 × 5 × 23)}/_{(2 × 5² × 41)} = - ^{((22 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5))}/_{((2 × 5² × 41) : (2 × 5))} = - ¹³⁸/₂₀₅

• 1.323 = 3³ × 7²
• 2.055 = 3 × 5 × 137
• MCD (1.323; 2.055) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.323/_2.055 = ^{(33 × 72)}/_{(3 × 5 × 137)} = ^{((33 × 72) : 3)}/_{((3 × 5 × 137) : 3)} = ⁴⁴¹/₆₈₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.359 = 3² × 151
• 2.065 = 5 × 7 × 59
• MCD (3² × 151; 5 × 7 × 59) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.319 è un numero primo
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• MCD (1.319; 2⁶ × 3 × 11) = 1

• 1.308 = 2² × 3 × 109
• 2.066 = 2 × 1.033
• MCD (1.308; 2.066) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.308/_2.066 = - ^{(22 × 3 × 109)}/_{(2 × 1.033)} = - ^{((22 × 3 × 109) : 2)}/_{((2 × 1.033) : 2)} = - ⁶⁵⁴/_1.033

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 34.739.467.180.151 = 811 × 42.835.347.941
• 582.031.582.587.840 = 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 137 × 1.033
• MCD (811 × 42.835.347.941; 2⁶ × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 59 × 137 × 1.033) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.