- ^1.386/_2.232 - ^1.428/_2.261 - ^1.448/_2.184 - ^1.395/_2.253 + ^1.428/_2.242 - ^1.425/_2.247 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.386; 2.232) = 2 × 3² = 18

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.386/_2.232 = - ^{(2 × 32 × 7 × 11)}/_{(2³ × 3² × 31)} = - ^{((2 × 32 × 7 × 11) : (2 × 32 ))}/_{((2³ × 3² × 31) : (2 × 3² ))} = - ⁷⁷/₁₂₄

• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• 2.261 = 7 × 17 × 19
• MCD (1.428; 2.261) = 7 × 17 = 119

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.428/_2.261 = - ^{(22 × 3 × 7 × 17)}/_{(7 × 17 × 19)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 17) : (7 × 17))}/_{((7 × 17 × 19) : (7 × 17))} = - ¹²/₁₉

• 1.448 = 2³ × 181
• 2.184 = 2³ × 3 × 7 × 13
• MCD (1.448; 2.184) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.448/_2.184 = - ^{(23 × 181)}/_{(2³ × 3 × 7 × 13)} = - ^{((23 × 181) : 23 )}/_{((2³ × 3 × 7 × 13) : 2³ )} = - ¹⁸¹/₂₇₃

• 1.395 = 3² × 5 × 31
• 2.253 = 3 × 751
• MCD (1.395; 2.253) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.395/_2.253 = - ^{(32 × 5 × 31)}/_{(3 × 751)} = - ^{((32 × 5 × 31) : 3)}/_{((3 × 751) : 3)} = - ⁴⁶⁵/₇₅₁

• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• 2.242 = 2 × 19 × 59
• MCD (1.428; 2.242) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.428/_2.242 = ^{(22 × 3 × 7 × 17)}/_{(2 × 19 × 59)} = ^{((22 × 3 × 7 × 17) : 2)}/_{((2 × 19 × 59) : 2)} = ⁷¹⁴/_1.121

• 1.425 = 3 × 5² × 19
• 2.247 = 3 × 7 × 107
• MCD (1.425; 2.247) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.425/_2.247 = - ^{(3 × 52 × 19)}/_{(3 × 7 × 107)} = - ^{((3 × 52 × 19) : 3)}/_{((3 × 7 × 107) : 3)} = - ⁴⁷⁵/₇₄₉

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.720.983.483.181 = 47 × 164.276.244.323
• 3.049.394.828.844 = 2² × 3 × 7 × 13 × 19 × 31 × 59 × 107 × 751
• MCD (47 × 164.276.244.323; 2² × 3 × 7 × 13 × 19 × 31 × 59 × 107 × 751) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.