- ^1.390/_2.044 - ^1.378/_2.106 + ^1.347/_2.096 + ^1.371/_2.109 + ^1.346/_2.170 - ^1.360/_2.103 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• 2.044 = 2² × 7 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.390; 2.044) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.390/_2.044 = - ^{(2 × 5 × 139)}/_{(2² × 7 × 73)} = - ^{((2 × 5 × 139) : 2)}/_{((2² × 7 × 73) : 2)} = - ⁶⁹⁵/_1.022

• 1.378 = 2 × 13 × 53
• 2.106 = 2 × 3⁴ × 13
• MCD (1.378; 2.106) = 2 × 13 = 26

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.378/_2.106 = - ^{(2 × 13 × 53)}/_{(2 × 3⁴ × 13)} = - ^{((2 × 13 × 53) : (2 × 13))}/_{((2 × 3⁴ × 13) : (2 × 13))} = - ⁵³/₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.347 = 3 × 449
• 2.096 = 2⁴ × 131
• MCD (3 × 449; 2⁴ × 131) = 1

• 1.371 = 3 × 457
• 2.109 = 3 × 19 × 37
• MCD (1.371; 2.109) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.371/_2.109 = ^{(3 × 457)}/_{(3 × 19 × 37)} = ^{((3 × 457) : 3)}/_{((3 × 19 × 37) : 3)} = ⁴⁵⁷/₇₀₃

• 1.346 = 2 × 673
• 2.170 = 2 × 5 × 7 × 31
• MCD (1.346; 2.170) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.346/_2.170 = ^{(2 × 673)}/_{(2 × 5 × 7 × 31)} = ^{((2 × 673) : 2)}/_{((2 × 5 × 7 × 31) : 2)} = ⁶⁷³/_1.085

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• 2.103 = 3 × 701
• MCD (2⁴ × 5 × 17; 3 × 701) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 450.985.390.076.443 = 103 × 277 × 33.791 × 467.783
• 6.626.775.203.148.240 = 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 19 × 31 × 37 × 73 × 131 × 701
• MCD (103 × 277 × 33.791 × 467.783; 2⁴ × 3⁴ × 5 × 7 × 19 × 31 × 37 × 73 × 131 × 701) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.