- ^1.396/_2.047 + ^1.369/_2.118 - ^1.357/_2.103 + ^1.380/_2.116 - ^1.360/_2.178 + ^1.368/_2.095 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.396 = 2² × 349
• 2.047 = 23 × 89
• MCD (2² × 349; 23 × 89) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.369 = 37²
• 2.118 = 2 × 3 × 353
• MCD (37²; 2 × 3 × 353) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.357 = 23 × 59
• 2.103 = 3 × 701
• MCD (23 × 59; 3 × 701) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.380 = 2² × 3 × 5 × 23
• 2.116 = 2² × 23²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.380; 2.116) = 2² × 23 = 92

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.380/_2.116 = ^{(22 × 3 × 5 × 23)}/_{(2² × 23²)} = ^{((22 × 3 × 5 × 23) : (22 × 23))}/_{((2² × 23²) : (2² × 23))} = ¹⁵/₂₃

• 1.360 = 2⁴ × 5 × 17
• 2.178 = 2 × 3² × 11²
• MCD (1.360; 2.178) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.360/_2.178 = - ^{(24 × 5 × 17)}/_{(2 × 3² × 11²)} = - ^{((24 × 5 × 17) : 2)}/_{((2 × 3² × 11²) : 2)} = - ⁶⁸⁰/_1.089

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.368 = 2³ × 3² × 19
• 2.095 = 5 × 419
• MCD (2³ × 3² × 19; 5 × 419) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 338.975.282.101 = 2.729 × 124.212.269
• 2.311.279.507.566.810 = 2 × 3² × 5 × 11² × 23 × 89 × 353 × 419 × 701
• MCD (2.729 × 124.212.269; 2 × 3² × 5 × 11² × 23 × 89 × 353 × 419 × 701) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.