- ^1.404/_2.061 + ^1.378/_2.123 - ^1.365/_2.111 + ^1.381/_2.125 + ^1.362/_2.190 - ^1.374/_2.115 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.404 = 2² × 3³ × 13
• 2.061 = 3² × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.404; 2.061) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.404/_2.061 = - ^{(22 × 33 × 13)}/_{(3² × 229)} = - ^{((22 × 33 × 13) : 32 )}/_{((3² × 229) : 3² )} = - ¹⁵⁶/₂₂₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.378 = 2 × 13 × 53
• 2.123 = 11 × 193
• MCD (2 × 13 × 53; 11 × 193) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• 2.111 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 7 × 13; 2.111) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.381 è un numero primo
• 2.125 = 5³ × 17
• MCD (1.381; 5³ × 17) = 1

• 1.362 = 2 × 3 × 227
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• MCD (1.362; 2.190) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.362/_2.190 = ^{(2 × 3 × 227)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = ^{((2 × 3 × 227) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3))} = ²²⁷/₃₆₅

• 1.374 = 2 × 3 × 229
• 2.115 = 3² × 5 × 47
• MCD (1.374; 2.115) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.374/_2.115 = - ^{(2 × 3 × 229)}/_{(3² × 5 × 47)} = - ^{((2 × 3 × 229) : 3)}/_{((3² × 5 × 47) : 3)} = - ⁴⁵⁸/₇₀₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.270.535.064.662.779 è un numero primo
• 22.447.843.037.849.625 = 2³ × 1.973 × 4.219 × 337.091.669
• MCD (1.270.535.064.662.779; 2³ × 1.973 × 4.219 × 337.091.669) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.