- ^1.407/_2.084 - ^1.412/_2.112 + ^1.362/_2.123 + ^1.395/_2.125 + ^1.356/_2.190 + ^1.344/_2.110 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.407 = 3 × 7 × 67
• 2.084 = 2² × 521
• MCD (3 × 7 × 67; 2² × 521) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.412 = 2² × 353
• 2.112 = 2⁶ × 3 × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.412; 2.112) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.412/_2.112 = - ^{(22 × 353)}/_{(2⁶ × 3 × 11)} = - ^{((22 × 353) : 22 )}/_{((2⁶ × 3 × 11) : 2² )} = - ³⁵³/₅₂₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.362 = 2 × 3 × 227
• 2.123 = 11 × 193
• MCD (2 × 3 × 227; 11 × 193) = 1

• 1.395 = 3² × 5 × 31
• 2.125 = 5³ × 17
• MCD (1.395; 2.125) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.395/_2.125 = ^{(32 × 5 × 31)}/_{(5³ × 17)} = ^{((32 × 5 × 31) : 5)}/_{((5³ × 17) : 5)} = ²⁷⁹/₄₂₅

• 1.356 = 2² × 3 × 113
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• MCD (1.356; 2.190) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.356/_2.190 = ^{(22 × 3 × 113)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = ^{((22 × 3 × 113) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3))} = ²²⁶/₃₆₅

• 1.344 = 2⁶ × 3 × 7
• 2.110 = 2 × 5 × 211
• MCD (1.344; 2.110) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.344/_2.110 = ^{(26 × 3 × 7)}/_{(2 × 5 × 211)} = ^{((26 × 3 × 7) : 2)}/_{((2 × 5 × 211) : 2)} = ⁶⁷²/_1.055

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 420.699.677.008.513 = 7 × 61 × 89 × 11.070.170.171
• 347.554.727.559.600 = 2⁴ × 3 × 5² × 11 × 17 × 73 × 193 × 211 × 521
• MCD (7 × 61 × 89 × 11.070.170.171; 2⁴ × 3 × 5² × 11 × 17 × 73 × 193 × 211 × 521) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.