- ^1.411/₈₃₂ - ⁸²⁶/_1.305 - ⁸⁹⁸/_1.316 + ⁹⁰⁵/_1.376 - ⁸³⁰/_7.576 - ^1.356/₈₆₄ - ⁸⁶³/_1.392 + ⁹⁸¹/₉₀ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.411 = 17 × 83
• 832 = 2⁶ × 13
• MCD (17 × 83; 2⁶ × 13) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
826 = 2 × 7 × 59
• 1.305 = 3² × 5 × 29
• MCD (2 × 7 × 59; 3² × 5 × 29) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 898 = 2 × 449
• 1.316 = 2² × 7 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (898; 1.316) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ⁸⁹⁸/_1.316 = - ^{(2 × 449)}/_{(2² × 7 × 47)} = - ^{((2 × 449) : 2)}/_{((2² × 7 × 47) : 2)} = - ⁴⁴⁹/₆₅₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
905 = 5 × 181
• 1.376 = 2⁵ × 43
• MCD (5 × 181; 2⁵ × 43) = 1

• 830 = 2 × 5 × 83
• 7.576 = 2³ × 947
• MCD (830; 7.576) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸³⁰/_7.576 = - ^{(2 × 5 × 83)}/_{(2³ × 947)} = - ^{((2 × 5 × 83) : 2)}/_{((2³ × 947) : 2)} = - ⁴¹⁵/_3.788

• 1.356 = 2² × 3 × 113
• 864 = 2⁵ × 3³
• MCD (1.356; 864) = 2² × 3 = 12

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.356/₈₆₄ = - ^{(22 × 3 × 113)}/_{(2⁵ × 3³)} = - ^{((22 × 3 × 113) : (22 × 3))}/_{((2⁵ × 3³) : (2² × 3))} = - ¹¹³/₇₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
863 è un numero primo
• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• MCD (863; 2⁴ × 3 × 29) = 1

• 981 = 3² × 109
• 90 = 2 × 3² × 5
• MCD (981; 90) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁸¹/₉₀ = ^{(32 × 109)}/_{(2 × 3² × 5)} = ^{((32 × 109) : 32 )}/_{((2 × 3² × 5) : 3² )} = ¹⁰⁹/₁₀

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 25.492.180.639.937 = 11 × 491 × 4.719.900.137
• 14.546.153.643.840 = 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 47 × 947
• MCD (11 × 491 × 4.719.900.137; 2⁶ × 3² × 5 × 7 × 13 × 29 × 43 × 47 × 947) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.