- 144/43 - 464/52 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: - 144/43 - 464/52 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: - 144/43
- 144/43 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 144 = 24 × 32
- 43 è un numero primo
- MCD (24 × 32; 43) = 1
La frazione: - 464/52
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 464 = 24 × 29
- 52 = 22 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (464; 52) = 22 = 4
- 464/52 = - (464 : 4)/(52 : 4) = - 116/13
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 464/52 = - (24 × 29)/(22 × 13) = - ((24 × 29) : 22 )/((22 × 13) : 22 ) = - 116/13
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 144/43 - 464/52 =
- 144/43 - 116/13
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 144/43
- 144 : 43 = - 3 e il resto = - 15 ⇒ - 144 = - 3 × 43 - 15
- 144/43 = ( - 3 × 43 - 15)/43 = ( - 3 × 43)/43 - 15/43 = - 3 - 15/43
La frazione: - 116/13
- 116 : 13 = - 8 e il resto = - 12 ⇒ - 116 = - 8 × 13 - 12
- 116/13 = ( - 8 × 13 - 12)/13 = ( - 8 × 13)/13 - 12/13 = - 8 - 12/13
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 144/43 - 116/13 =
- 3 - 15/43 - 8 - 12/13 =
- 11 - 15/43 - 12/13
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
43 è un numero primo
13 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (43; 13) = 13 × 43 = 559
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
- 15/43 ⟶ 559 : 43 = (13 × 43) : 43 = 13
- 12/13 ⟶ 559 : 13 = (13 × 43) : 13 = 43
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 11 - 15/43 - 12/13 =
- 11 - (13 × 15)/(13 × 43) - (43 × 12)/(43 × 13) =
- 11 - 195/559 - 516/559 =
- 11 + ( - 195 - 516)/559 =
- 11 - 711/559
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 711/559 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 711 = 32 × 79
- 559 = 13 × 43
- MCD (32 × 79; 13 × 43) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 11 - 711/559 =
( - 11 × 559)/559 - 711/559 =
( - 11 × 559 - 711)/559 =
- 6.860/559
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 6.860 : 559 = - 12 e il resto = - 152 ⇒
- 6.860 = - 12 × 559 - 152 ⇒
- 6.860/559 =
( - 12 × 559 - 152)/559 =
( - 12 × 559)/559 - 152/559 =
- 12 - 152/559 =
- 12 152/559
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 12 - 152/559 =
- 12 - 152 : 559 ≈
- 12,271914132379 ≈
- 12,27
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 12,271914132379 =
- 12,271914132379 × 100/100 =
( - 12,271914132379 × 100)/100 =
- 1.227,191413237925/100 ≈
- 1.227,191413237925% ≈
- 1.227,19%
Link esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
La risposta finale:
:: scritta in quattro modi ::
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 144/43 - 464/52 = - 6.860/559
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 144/43 - 464/52 = - 12 152/559
Come numero decimale:
- 144/43 - 464/52 ≈ - 12,27
In percentuale:
- 144/43 - 464/52 ≈ - 1.227,19%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.