- ^1.444/₈₇₀ - ⁸⁵⁵/_1.349 + ⁹³⁰/_1.382 + ⁹²⁸/_1.424 - ⁸⁵⁶/_7.613 - ^1.415/₈₉₁ + ⁸⁸⁹/_1.449 + ^1.028/₆ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.444 = 2² × 19²
• 870 = 2 × 3 × 5 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.444; 870) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.444/₈₇₀ = - ^{(22 × 192)}/_{(2 × 3 × 5 × 29)} = - ^{((22 × 192) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 29) : 2)} = - ⁷²²/₄₃₅

• 855 = 3² × 5 × 19
• 1.349 = 19 × 71
• MCD (855; 1.349) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁵⁵/_1.349 = - ^{(32 × 5 × 19)}/_{(19 × 71)} = - ^{((32 × 5 × 19) : 19)}/_{((19 × 71) : 19)} = - ⁴⁵/₇₁

• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.382 = 2 × 691
• MCD (930; 1.382) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹³⁰/_1.382 = ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(2 × 691)} = ^{((2 × 3 × 5 × 31) : 2)}/_{((2 × 691) : 2)} = ⁴⁶⁵/₆₉₁

• 928 = 2⁵ × 29
• 1.424 = 2⁴ × 89
• MCD (928; 1.424) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹²⁸/_1.424 = ^{(25 × 29)}/_{(2⁴ × 89)} = ^{((25 × 29) : 24 )}/_{((2⁴ × 89) : 2⁴ )} = ⁵⁸/₈₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
856 = 2³ × 107
• 7.613 = 23 × 331
• MCD (2³ × 107; 23 × 331) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.415 = 5 × 283
• 891 = 3⁴ × 11
• MCD (5 × 283; 3⁴ × 11) = 1

• 889 = 7 × 127
• 1.449 = 3² × 7 × 23
• MCD (889; 1.449) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁸⁹/_1.449 = ^{(7 × 127)}/_{(3² × 7 × 23)} = ^{((7 × 127) : 7)}/_{((3² × 7 × 23) : 7)} = ¹²⁷/₂₀₇

• 1.028 = 2² × 257
• 6 = 2 × 3
• MCD (1.028; 6) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.028/₆ = ^{(22 × 257)}/_{(2 × 3)} = ^{((22 × 257) : 2)}/_{((2 × 3) : 2)} = ⁵¹⁴/₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.191.197.350.335.407 = 17 × 109 × 1.201 × 21.139 × 25.321
• 4.294.651.609.708.515 = 3⁴ × 5 × 11 × 23 × 29 × 71 × 89 × 331 × 691
• MCD (17 × 109 × 1.201 × 21.139 × 25.321; 3⁴ × 5 × 11 × 23 × 29 × 71 × 89 × 331 × 691) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.