- ^1.445/_2.104 - ^1.416/_2.142 - ^1.365/_2.143 - ^1.428/_2.169 + ^1.393/_2.238 + ^1.377/_2.176 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.445 = 5 × 17²
• 2.104 = 2³ × 263
• MCD (5 × 17²; 2³ × 263) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• 2.142 = 2 × 3² × 7 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.416; 2.142) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.416/_2.142 = - ^{(23 × 3 × 59)}/_{(2 × 3² × 7 × 17)} = - ^{((23 × 3 × 59) : (2 × 3))}/_{((2 × 3² × 7 × 17) : (2 × 3))} = - ²³⁶/₃₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.365 = 3 × 5 × 7 × 13
• 2.143 è un numero primo
• MCD (3 × 5 × 7 × 13; 2.143) = 1

• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• 2.169 = 3² × 241
• MCD (1.428; 2.169) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.428/_2.169 = - ^{(22 × 3 × 7 × 17)}/_{(3² × 241)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 17) : 3)}/_{((3² × 241) : 3)} = - ⁴⁷⁶/₇₂₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.393 = 7 × 199
• 2.238 = 2 × 3 × 373
• MCD (7 × 199; 2 × 3 × 373) = 1

• 1.377 = 3⁴ × 17
• 2.176 = 2⁷ × 17
• MCD (1.377; 2.176) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.377/_2.176 = ^{(34 × 17)}/_{(2⁷ × 17)} = ^{((34 × 17) : 17)}/_{((2⁷ × 17) : 17)} = ⁸¹/₁₂₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 3.213.295.765.896.239 = 71 × 3.427.703 × 13.203.503
• 2.315.165.167.335.552 = 2⁷ × 3 × 7 × 17 × 241 × 263 × 373 × 2.143
• MCD (71 × 3.427.703 × 13.203.503; 2⁷ × 3 × 7 × 17 × 241 × 263 × 373 × 2.143) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.