- ^1.461/_2.127 - ^1.425/_2.161 + ^1.374/_2.164 - ^1.438/_2.180 + ^1.398/_2.260 + ^1.386/_2.190 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.461 = 3 × 487
• 2.127 = 3 × 709
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.461; 2.127) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.461/_2.127 = - ^{(3 × 487)}/_{(3 × 709)} = - ^{((3 × 487) : 3)}/_{((3 × 709) : 3)} = - ⁴⁸⁷/₇₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.425 = 3 × 5² × 19
• 2.161 è un numero primo
• MCD (3 × 5² × 19; 2.161) = 1

• 1.374 = 2 × 3 × 229
• 2.164 = 2² × 541
• MCD (1.374; 2.164) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.374/_2.164 = ^{(2 × 3 × 229)}/_{(2² × 541)} = ^{((2 × 3 × 229) : 2)}/_{((2² × 541) : 2)} = ⁶⁸⁷/_1.082

• 1.438 = 2 × 719
• 2.180 = 2² × 5 × 109
• MCD (1.438; 2.180) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.438/_2.180 = - ^{(2 × 719)}/_{(2² × 5 × 109)} = - ^{((2 × 719) : 2)}/_{((2² × 5 × 109) : 2)} = - ⁷¹⁹/_1.090

• 1.398 = 2 × 3 × 233
• 2.260 = 2² × 5 × 113
• MCD (1.398; 2.260) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.398/_2.260 = ^{(2 × 3 × 233)}/_{(2² × 5 × 113)} = ^{((2 × 3 × 233) : 2)}/_{((2² × 5 × 113) : 2)} = ⁶⁹⁹/_1.130

• 1.386 = 2 × 3² × 7 × 11
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• MCD (1.386; 2.190) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.386/_2.190 = ^{(2 × 32 × 7 × 11)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = ^{((2 × 32 × 7 × 11) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3))} = ²³¹/₃₆₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 890.897.478.222.111 = 3 × 71.411 × 4.158.544.567
• 7.452.913.293.488.690 = 2 × 5 × 73 × 109 × 113 × 541 × 709 × 2.161
• MCD (3 × 71.411 × 4.158.544.567; 2 × 5 × 73 × 109 × 113 × 541 × 709 × 2.161) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.