- ^1.461/_2.190 - ^1.470/_2.174 - ^1.437/_2.199 + ^1.462/_2.214 - ^1.423/_2.296 + ^1.443/_2.230 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.461 = 3 × 487
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.461; 2.190) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.461/_2.190 = - ^{(3 × 487)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = - ^{((3 × 487) : 3)}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : 3)} = - ⁴⁸⁷/₇₃₀

• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• 2.174 = 2 × 1.087
• MCD (1.470; 2.174) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.470/_2.174 = - ^{(2 × 3 × 5 × 72)}/_{(2 × 1.087)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 72) : 2)}/_{((2 × 1.087) : 2)} = - ⁷³⁵/_1.087

• 1.437 = 3 × 479
• 2.199 = 3 × 733
• MCD (1.437; 2.199) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.437/_2.199 = - ^{(3 × 479)}/_{(3 × 733)} = - ^{((3 × 479) : 3)}/_{((3 × 733) : 3)} = - ⁴⁷⁹/₇₃₃

• 1.462 = 2 × 17 × 43
• 2.214 = 2 × 3³ × 41
• MCD (1.462; 2.214) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.462/_2.214 = ^{(2 × 17 × 43)}/_{(2 × 3³ × 41)} = ^{((2 × 17 × 43) : 2)}/_{((2 × 3³ × 41) : 2)} = ⁷³¹/_1.107

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.423 è un numero primo
• 2.296 = 2³ × 7 × 41
• MCD (1.423; 2³ × 7 × 41) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.443 = 3 × 13 × 37
• 2.230 = 2 × 5 × 223
• MCD (3 × 13 × 37; 2 × 5 × 223) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.263.157.894.881.837 è un numero primo
• 4.020.378.058.385.640 = 2³ × 3³ × 5 × 7 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.087
• MCD (5.263.157.894.881.837; 2³ × 3³ × 5 × 7 × 41 × 73 × 223 × 733 × 1.087) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.