- ^1.470/_2.155 - ^1.441/_2.196 + ^1.397/_2.188 - ^1.451/_2.220 + ^1.422/_2.289 - ^1.410/_2.226 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• 2.155 = 5 × 431
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.470; 2.155) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.470/_2.155 = - ^{(2 × 3 × 5 × 72)}/_{(5 × 431)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 72) : 5)}/_{((5 × 431) : 5)} = - ²⁹⁴/₄₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.441 = 11 × 131
• 2.196 = 2² × 3² × 61
• MCD (11 × 131; 2² × 3² × 61) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.397 = 11 × 127
• 2.188 = 2² × 547
• MCD (11 × 127; 2² × 547) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.451 è un numero primo
• 2.220 = 2² × 3 × 5 × 37
• MCD (1.451; 2² × 3 × 5 × 37) = 1

• 1.422 = 2 × 3² × 79
• 2.289 = 3 × 7 × 109
• MCD (1.422; 2.289) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.422/_2.289 = ^{(2 × 32 × 79)}/_{(3 × 7 × 109)} = ^{((2 × 32 × 79) : 3)}/_{((3 × 7 × 109) : 3)} = ⁴⁷⁴/₇₆₃

• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• 2.226 = 2 × 3 × 7 × 53
• MCD (1.410; 2.226) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.410/_2.226 = - ^{(2 × 3 × 5 × 47)}/_{(2 × 3 × 7 × 53)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 47) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 53) : (2 × 3))} = - ²³⁵/₃₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.289.385.744.794.149 = 1.901 × 363.313 × 7.658.473
• 3.873.192.375.241.980 = 2² × 3² × 5 × 7 × 37 × 53 × 61 × 109 × 431 × 547
• MCD (1.901 × 363.313 × 7.658.473; 2² × 3² × 5 × 7 × 37 × 53 × 61 × 109 × 431 × 547) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.