- ^1.478/_2.163 + ^1.463/_2.158 - ^1.392/_2.193 + ^1.456/_2.187 - ^1.398/_2.292 + ^1.433/_2.244 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.478 = 2 × 739
• 2.163 = 3 × 7 × 103
• MCD (2 × 739; 3 × 7 × 103) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.463 = 7 × 11 × 19
• 2.158 = 2 × 13 × 83
• MCD (7 × 11 × 19; 2 × 13 × 83) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.392 = 2⁴ × 3 × 29
• 2.193 = 3 × 17 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.392; 2.193) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.392/_2.193 = - ^{(24 × 3 × 29)}/_{(3 × 17 × 43)} = - ^{((24 × 3 × 29) : 3)}/_{((3 × 17 × 43) : 3)} = - ⁴⁶⁴/₇₃₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.456 = 2⁴ × 7 × 13
• 2.187 = 3⁷
• MCD (2⁴ × 7 × 13; 3⁷) = 1

• 1.398 = 2 × 3 × 233
• 2.292 = 2² × 3 × 191
• MCD (1.398; 2.292) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.398/_2.292 = - ^{(2 × 3 × 233)}/_{(2² × 3 × 191)} = - ^{((2 × 3 × 233) : (2 × 3))}/_{((2² × 3 × 191) : (2 × 3))} = - ²³³/₃₈₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.433 è un numero primo
• 2.244 = 2² × 3 × 11 × 17
• MCD (1.433; 2² × 3 × 11 × 17) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 567.365.051.479.879 = 19 × 109 × 273.957.050.449
• 10.452.228.926.030.892 = 2² × 3⁷ × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 103 × 191
• MCD (19 × 109 × 273.957.050.449; 2² × 3⁷ × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 83 × 103 × 191) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.