- ^1.480/₈₈₅ + ⁸⁷⁵/_1.390 + ⁹⁵¹/_1.422 - ⁹⁵⁴/_1.457 + ⁸⁷⁶/_7.651 + ^1.443/₉₁₀ - ⁹²⁰/_1.478 + ^1.060/₄ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.480 = 2³ × 5 × 37
• 885 = 3 × 5 × 59
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.480; 885) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.480/₈₈₅ = - ^{(23 × 5 × 37)}/_{(3 × 5 × 59)} = - ^{((23 × 5 × 37) : 5)}/_{((3 × 5 × 59) : 5)} = - ²⁹⁶/₁₇₇

• 875 = 5³ × 7
• 1.390 = 2 × 5 × 139
• MCD (875; 1.390) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁷⁵/_1.390 = ^{(53 × 7)}/_{(2 × 5 × 139)} = ^{((53 × 7) : 5)}/_{((2 × 5 × 139) : 5)} = ¹⁷⁵/₂₇₈

• 951 = 3 × 317
• 1.422 = 2 × 3² × 79
• MCD (951; 1.422) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵¹/_1.422 = ^{(3 × 317)}/_{(2 × 3² × 79)} = ^{((3 × 317) : 3)}/_{((2 × 3² × 79) : 3)} = ³¹⁷/₄₇₄

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
954 = 2 × 3² × 53
• 1.457 = 31 × 47
• MCD (2 × 3² × 53; 31 × 47) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
876 = 2² × 3 × 73
• 7.651 = 7 × 1.093
• MCD (2² × 3 × 73; 7 × 1.093) = 1

• 1.443 = 3 × 13 × 37
• 910 = 2 × 5 × 7 × 13
• MCD (1.443; 910) = 13

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.443/₉₁₀ = ^{(3 × 13 × 37)}/_{(2 × 5 × 7 × 13)} = ^{((3 × 13 × 37) : 13)}/_{((2 × 5 × 7 × 13) : 13)} = ¹¹¹/₇₀

• 920 = 2³ × 5 × 23
• 1.478 = 2 × 739
• MCD (920; 1.478) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²⁰/_1.478 = - ^{(23 × 5 × 23)}/_{(2 × 739)} = - ^{((23 × 5 × 23) : 2)}/_{((2 × 739) : 2)} = - ⁴⁶⁰/₇₃₉

• 1.060 = 2² × 5 × 53
• 4 = 2²
• MCD (1.060; 4) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.060/₄ = ^{(22 × 5 × 53)}/_2² = ^{((22 × 5 × 53) : 22 )}/_{(2² : 2² )} = ²⁶⁵/₁ = 265

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.834.947.408.482.463 = 3² × 870.549.712.053.607
• 160.116.965.195.267.010 = 2⁶ × 75.037 × 33.341.252.731
• MCD (3² × 870.549.712.053.607; 2⁶ × 75.037 × 33.341.252.731) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.