- ^1.488/_2.190 - ^1.479/_2.176 + ^1.426/_2.232 - ^1.455/_2.224 + ^1.409/_2.316 + ^1.469/_2.277 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.488 = 2⁴ × 3 × 31
• 2.190 = 2 × 3 × 5 × 73
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.488; 2.190) = 2 × 3 = 6

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.488/_2.190 = - ^{(24 × 3 × 31)}/_{(2 × 3 × 5 × 73)} = - ^{((24 × 3 × 31) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 5 × 73) : (2 × 3))} = - ²⁴⁸/₃₆₅

• 1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.176 = 2⁷ × 17
• MCD (1.479; 2.176) = 17

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.479/_2.176 = - ^{(3 × 17 × 29)}/_{(2⁷ × 17)} = - ^{((3 × 17 × 29) : 17)}/_{((2⁷ × 17) : 17)} = - ⁸⁷/₁₂₈

• 1.426 = 2 × 23 × 31
• 2.232 = 2³ × 3² × 31
• MCD (1.426; 2.232) = 2 × 31 = 62

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.426/_2.232 = ^{(2 × 23 × 31)}/_{(2³ × 3² × 31)} = ^{((2 × 23 × 31) : (2 × 31))}/_{((2³ × 3² × 31) : (2 × 31))} = ²³/₃₆

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.455 = 3 × 5 × 97
• 2.224 = 2⁴ × 139
• MCD (3 × 5 × 97; 2⁴ × 139) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.409 è un numero primo
• 2.316 = 2² × 3 × 193
• MCD (1.409; 2² × 3 × 193) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.469 = 13 × 113
• 2.277 = 3² × 11 × 23
• MCD (13 × 113; 3² × 11 × 23) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 345.189.003.701 = 1.069 × 322.908.329
• 2.853.894.890.880 = 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 23 × 73 × 139 × 193
• MCD (1.069 × 322.908.329; 2⁷ × 3² × 5 × 11 × 23 × 73 × 139 × 193) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.