- ^1.490/_2.182 + ^1.463/_2.179 + ^1.412/_2.204 + ^1.451/_2.216 - ^1.413/_2.295 - ^1.453/_2.272 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.490 = 2 × 5 × 149
• 2.182 = 2 × 1.091
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.490; 2.182) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.490/_2.182 = - ^{(2 × 5 × 149)}/_{(2 × 1.091)} = - ^{((2 × 5 × 149) : 2)}/_{((2 × 1.091) : 2)} = - ⁷⁴⁵/_1.091

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.463 = 7 × 11 × 19
• 2.179 è un numero primo
• MCD (7 × 11 × 19; 2.179) = 1

• 1.412 = 2² × 353
• 2.204 = 2² × 19 × 29
• MCD (1.412; 2.204) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.412/_2.204 = ^{(22 × 353)}/_{(2² × 19 × 29)} = ^{((22 × 353) : 22 )}/_{((2² × 19 × 29) : 2² )} = ³⁵³/₅₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.451 è un numero primo
• 2.216 = 2³ × 277
• MCD (1.451; 2³ × 277) = 1

• 1.413 = 3² × 157
• 2.295 = 3³ × 5 × 17
• MCD (1.413; 2.295) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.413/_2.295 = - ^{(32 × 157)}/_{(3³ × 5 × 17)} = - ^{((32 × 157) : 32 )}/_{((3³ × 5 × 17) : 3² )} = - ¹⁵⁷/₂₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.453 è un numero primo
• 2.272 = 2⁵ × 71
• MCD (1.453; 2⁵ × 71) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 6.048.904.633.332.323 = 7 × 1.847 × 28.309 × 16.526.743
• 210.214.106.525.290.080 = 2⁵ × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 71 × 277 × 1.091 × 2.179
• MCD (7 × 1.847 × 28.309 × 16.526.743; 2⁵ × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 71 × 277 × 1.091 × 2.179) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.