- ^1.494/₈₉₁ - ⁸⁷³/_1.395 + ⁹⁵⁷/_1.426 + ⁹⁶¹/_1.462 - ⁸⁸²/_7.648 + ^1.455/₉₁₇ - ⁹³⁰/_1.485 - ^1.065/₃ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.494 = 2 × 3² × 83
• 891 = 3⁴ × 11
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.494; 891) = 3² = 9

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.494/₈₉₁ = - ^{(2 × 32 × 83)}/_{(3⁴ × 11)} = - ^{((2 × 32 × 83) : 32 )}/_{((3⁴ × 11) : 3² )} = - ¹⁶⁶/₉₉

• 873 = 3² × 97
• 1.395 = 3² × 5 × 31
• MCD (873; 1.395) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁷³/_1.395 = - ^{(32 × 97)}/_{(3² × 5 × 31)} = - ^{((32 × 97) : 32 )}/_{((3² × 5 × 31) : 3² )} = - ⁹⁷/₁₅₅

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
957 = 3 × 11 × 29
• 1.426 = 2 × 23 × 31
• MCD (3 × 11 × 29; 2 × 23 × 31) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
961 = 31²
• 1.462 = 2 × 17 × 43
• MCD (31²; 2 × 17 × 43) = 1

• 882 = 2 × 3² × 7²
• 7.648 = 2⁵ × 239
• MCD (882; 7.648) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸²/_7.648 = - ^{(2 × 32 × 72)}/_{(2⁵ × 239)} = - ^{((2 × 32 × 72) : 2)}/_{((2⁵ × 239) : 2)} = - ⁴⁴¹/_3.824

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.455 = 3 × 5 × 97
• 917 = 7 × 131
• MCD (3 × 5 × 97; 7 × 131) = 1

• 930 = 2 × 3 × 5 × 31
• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• MCD (930; 1.485) = 3 × 5 = 15

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹³⁰/_1.485 = - ^{(2 × 3 × 5 × 31)}/_{(3³ × 5 × 11)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 31) : (3 × 5))}/_{((3³ × 5 × 11) : (3 × 5))} = - ⁶²/₉₉

• 1.065 = 3 × 5 × 71
• 3 è un numero primo
• MCD (1.065; 3) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.065/₃ = - ^{(3 × 5 × 71)}/₃ = - ^{((3 × 5 × 71) : 3)}/_{(3 : 3)} = - ³⁵⁵/₁ = - 355

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

• 228 = 2² × 3 × 19
• 99 = 3² × 11
• MCD (228; 99) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ²²⁸/₉₉ = - ^{(22 × 3 × 19)}/_{(3² × 11)} = - ^{((22 × 3 × 19) : 3)}/_{((3² × 11) : 3)} = - ⁷⁶/₃₃

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 262.649.760.080.221 = 1.381 × 190.188.095.641
• 301.563.010.554.960 = 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 131 × 239
• MCD (1.381 × 190.188.095.641; 2⁴ × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 31 × 43 × 131 × 239) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.