- ^1.496/_2.385 + ^1.499/_2.393 - ^1.515/_2.320 - ^1.505/_2.420 + ^1.526/_2.414 + ^1.568/_2.394 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.385 = 3² × 5 × 53
• MCD (2³ × 11 × 17; 3² × 5 × 53) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.499 è un numero primo
• 2.393 è un numero primo
• MCD (1.499; 2.393) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.515 = 3 × 5 × 101
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.515; 2.320) = 5

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.515/_2.320 = - ^{(3 × 5 × 101)}/_{(2⁴ × 5 × 29)} = - ^{((3 × 5 × 101) : 5)}/_{((2⁴ × 5 × 29) : 5)} = - ³⁰³/₄₆₄

• 1.505 = 5 × 7 × 43
• 2.420 = 2² × 5 × 11²
• MCD (1.505; 2.420) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.505/_2.420 = - ^{(5 × 7 × 43)}/_{(2² × 5 × 11²)} = - ^{((5 × 7 × 43) : 5)}/_{((2² × 5 × 11²) : 5)} = - ³⁰¹/₄₈₄

• 1.526 = 2 × 7 × 109
• 2.414 = 2 × 17 × 71
• MCD (1.526; 2.414) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.526/_2.414 = ^{(2 × 7 × 109)}/_{(2 × 17 × 71)} = ^{((2 × 7 × 109) : 2)}/_{((2 × 17 × 71) : 2)} = ⁷⁶³/_1.207

• 1.568 = 2⁵ × 7²
• 2.394 = 2 × 3² × 7 × 19
• MCD (1.568; 2.394) = 2 × 7 = 14

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.568/_2.394 = ^{(25 × 72)}/_{(2 × 3² × 7 × 19)} = ^{((25 × 72) : (2 × 7))}/_{((2 × 3² × 7 × 19) : (2 × 7))} = ¹¹²/₁₇₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 83.443.059.068.849 = 587 × 142.151.719.027
• 7.348.442.561.721.360 = 2⁴ × 3² × 5 × 11² × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 2.393
• MCD (587 × 142.151.719.027; 2⁴ × 3² × 5 × 11² × 17 × 19 × 29 × 53 × 71 × 2.393) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.