- ^1.498/_2.198 + ^1.466/_2.219 + ^1.417/_2.218 - ^1.470/_2.254 - ^1.450/_2.320 - ^1.422/_2.261 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.498 = 2 × 7 × 107
• 2.198 = 2 × 7 × 157
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.498; 2.198) = 2 × 7 = 14

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.498/_2.198 = - ^{(2 × 7 × 107)}/_{(2 × 7 × 157)} = - ^{((2 × 7 × 107) : (2 × 7))}/_{((2 × 7 × 157) : (2 × 7))} = - ¹⁰⁷/₁₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.466 = 2 × 733
• 2.219 = 7 × 317
• MCD (2 × 733; 7 × 317) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.417 = 13 × 109
• 2.218 = 2 × 1.109
• MCD (13 × 109; 2 × 1.109) = 1

• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• 2.254 = 2 × 7² × 23
• MCD (1.470; 2.254) = 2 × 7² = 98

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.470/_2.254 = - ^{(2 × 3 × 5 × 72)}/_{(2 × 7² × 23)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 72) : (2 × 72 ))}/_{((2 × 7² × 23) : (2 × 7² ))} = - ¹⁵/₂₃

• 1.450 = 2 × 5² × 29
• 2.320 = 2⁴ × 5 × 29
• MCD (1.450; 2.320) = 2 × 5 × 29 = 290

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.450/_2.320 = - ^{(2 × 52 × 29)}/_{(2⁴ × 5 × 29)} = - ^{((2 × 52 × 29) : (2 × 5 × 29))}/_{((2⁴ × 5 × 29) : (2 × 5 × 29))} = - ⁵/₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.422 = 2 × 3² × 79
• 2.261 = 7 × 17 × 19
• MCD (2 × 3² × 79; 7 × 17 × 19) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 29.577.431.751.815 = 5 × 953 × 6.207.225.971
• 22.961.954.187.704 = 2³ × 7 × 17 × 19 × 23 × 157 × 317 × 1.109
• MCD (5 × 953 × 6.207.225.971; 2³ × 7 × 17 × 19 × 23 × 157 × 317 × 1.109) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.