- ^1.499/_2.195 + ^1.479/_2.189 + ^1.416/_2.222 + ^1.464/_2.224 - ^1.424/_2.317 + ^1.472/_2.288 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.499 è un numero primo
• 2.195 = 5 × 439
• MCD (1.499; 5 × 439) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.479 = 3 × 17 × 29
• 2.189 = 11 × 199
• MCD (3 × 17 × 29; 11 × 199) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• 2.222 = 2 × 11 × 101
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.416; 2.222) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.416/_2.222 = ^{(23 × 3 × 59)}/_{(2 × 11 × 101)} = ^{((23 × 3 × 59) : 2)}/_{((2 × 11 × 101) : 2)} = ⁷⁰⁸/_1.111

• 1.464 = 2³ × 3 × 61
• 2.224 = 2⁴ × 139
• MCD (1.464; 2.224) = 2³ = 8

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.464/_2.224 = ^{(23 × 3 × 61)}/_{(2⁴ × 139)} = ^{((23 × 3 × 61) : 23 )}/_{((2⁴ × 139) : 2³ )} = ¹⁸³/₂₇₈

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.424 = 2⁴ × 89
• 2.317 = 7 × 331
• MCD (2⁴ × 89; 7 × 331) = 1

• 1.472 = 2⁶ × 23
• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• MCD (1.472; 2.288) = 2⁴ = 16

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.472/_2.288 = ^{(26 × 23)}/_{(2⁴ × 11 × 13)} = ^{((26 × 23) : 24 )}/_{((2⁴ × 11 × 13) : 2⁴ )} = ⁹²/₁₄₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.351.988.830.505.937 = 3.677 × 1.455.531.365.381
• 4.063.645.757.661.490 = 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101 × 139 × 199 × 331 × 439
• MCD (3.677 × 1.455.531.365.381; 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 101 × 139 × 199 × 331 × 439) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.