- ^1.505/_2.193 + ^1.472/_2.197 + ^1.416/_2.212 + ^1.467/_2.231 - ^1.428/_2.310 + ^1.473/_2.274 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.505 = 5 × 7 × 43
• 2.193 = 3 × 17 × 43
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.505; 2.193) = 43

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.505/_2.193 = - ^{(5 × 7 × 43)}/_{(3 × 17 × 43)} = - ^{((5 × 7 × 43) : 43)}/_{((3 × 17 × 43) : 43)} = - ³⁵/₅₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.472 = 2⁶ × 23
• 2.197 = 13³
• MCD (2⁶ × 23; 13³) = 1

• 1.416 = 2³ × 3 × 59
• 2.212 = 2² × 7 × 79
• MCD (1.416; 2.212) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.416/_2.212 = ^{(23 × 3 × 59)}/_{(2² × 7 × 79)} = ^{((23 × 3 × 59) : 22 )}/_{((2² × 7 × 79) : 2² )} = ³⁵⁴/₅₅₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.467 = 3² × 163
• 2.231 = 23 × 97
• MCD (3² × 163; 23 × 97) = 1

• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• 2.310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
• MCD (1.428; 2.310) = 2 × 3 × 7 = 42

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.428/_2.310 = - ^{(22 × 3 × 7 × 17)}/_{(2 × 3 × 5 × 7 × 11)} = - ^{((22 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3 × 7))}/_{((2 × 3 × 5 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7))} = - ³⁴/₅₅

• 1.473 = 3 × 491
• 2.274 = 2 × 3 × 379
• MCD (1.473; 2.274) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.473/_2.274 = ^{(3 × 491)}/_{(2 × 3 × 379)} = ^{((3 × 491) : 3)}/_{((2 × 3 × 379) : 3)} = ⁴⁹¹/₇₅₈

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 7.555.452.037.027.933 = 151 × 50.036.106.205.483
• 5.763.108.948.086.490 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13³ × 17 × 23 × 79 × 97 × 379
• MCD (151 × 50.036.106.205.483; 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13³ × 17 × 23 × 79 × 97 × 379) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.