- ^1.505/₈₉₂ + ⁸⁹³/_1.414 - ⁹⁴⁵/_1.418 + ⁹⁵⁸/_1.470 + ⁸⁸²/_7.676 + ^1.455/₉₂₀ - ⁹²⁶/_1.484 - ^1.091/₇ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.505 = 5 × 7 × 43
• 892 = 2² × 223
• MCD (5 × 7 × 43; 2² × 223) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
893 = 19 × 47
• 1.414 = 2 × 7 × 101
• MCD (19 × 47; 2 × 7 × 101) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
945 = 3³ × 5 × 7
• 1.418 = 2 × 709
• MCD (3³ × 5 × 7; 2 × 709) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 958 = 2 × 479
• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (958; 1.470) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁹⁵⁸/_1.470 = ^{(2 × 479)}/_{(2 × 3 × 5 × 7²)} = ^{((2 × 479) : 2)}/_{((2 × 3 × 5 × 7²) : 2)} = ⁴⁷⁹/₇₃₅

• 882 = 2 × 3² × 7²
• 7.676 = 2² × 19 × 101
• MCD (882; 7.676) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁸⁸²/_7.676 = ^{(2 × 32 × 72)}/_{(2² × 19 × 101)} = ^{((2 × 32 × 72) : 2)}/_{((2² × 19 × 101) : 2)} = ⁴⁴¹/_3.838

• 1.455 = 3 × 5 × 97
• 920 = 2³ × 5 × 23
• MCD (1.455; 920) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.455/₉₂₀ = ^{(3 × 5 × 97)}/_{(2³ × 5 × 23)} = ^{((3 × 5 × 97) : 5)}/_{((2³ × 5 × 23) : 5)} = ²⁹¹/₁₈₄

• 926 = 2 × 463
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (926; 1.484) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹²⁶/_1.484 = - ^{(2 × 463)}/_{(2² × 7 × 53)} = - ^{((2 × 463) : 2)}/_{((2² × 7 × 53) : 2)} = - ⁴⁶³/₇₄₂

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.091 è un numero primo
• 7 è un numero primo
• MCD (1.091; 7) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.859.653.210.981.201 = 197 × 9.439.864.015.133
• 2.174.738.808.890.760 = 2³ × 3 × 5 × 7² × 19 × 23 × 53 × 101 × 223 × 709
• MCD (197 × 9.439.864.015.133; 2³ × 3 × 5 × 7² × 19 × 23 × 53 × 101 × 223 × 709) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.