- ^1.507/_2.380 - ^1.496/_2.390 + ^1.518/_2.288 + ^1.524/_2.409 + ^1.526/_2.393 - ^1.534/_2.396 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.507 = 11 × 137
• 2.380 = 2² × 5 × 7 × 17
• MCD (11 × 137; 2² × 5 × 7 × 17) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.390 = 2 × 5 × 239
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.496; 2.390) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.496/_2.390 = - ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2 × 5 × 239)} = - ^{((23 × 11 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 239) : 2)} = - ⁷⁴⁸/_1.195

• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• 2.288 = 2⁴ × 11 × 13
• MCD (1.518; 2.288) = 2 × 11 = 22

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.518/_2.288 = ^{(2 × 3 × 11 × 23)}/_{(2⁴ × 11 × 13)} = ^{((2 × 3 × 11 × 23) : (2 × 11))}/_{((2⁴ × 11 × 13) : (2 × 11))} = ⁶⁹/₁₀₄

• 1.524 = 2² × 3 × 127
• 2.409 = 3 × 11 × 73
• MCD (1.524; 2.409) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.524/_2.409 = ^{(22 × 3 × 127)}/_{(3 × 11 × 73)} = ^{((22 × 3 × 127) : 3)}/_{((3 × 11 × 73) : 3)} = ⁵⁰⁸/₈₀₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.526 = 2 × 7 × 109
• 2.393 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 109; 2.393) = 1

• 1.534 = 2 × 13 × 59
• 2.396 = 2² × 599
• MCD (1.534; 2.396) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.534/_2.396 = - ^{(2 × 13 × 59)}/_{(2² × 599)} = - ^{((2 × 13 × 59) : 2)}/_{((2² × 599) : 2)} = - ⁷⁶⁷/_1.198

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 585.826.288.468.159 = 41 × 61 × 234.236.820.659
• 17.022.889.195.031.720 = 2³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73 × 239 × 599 × 2.393
• MCD (41 × 61 × 234.236.820.659; 2³ × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 73 × 239 × 599 × 2.393) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.