- ^1.512/₈₉₃ + ⁸⁹³/_1.410 + ⁹⁵⁰/_1.428 + ⁹⁵⁰/_1.463 - ⁸⁸⁴/_7.672 - ^1.450/₉₁₄ - ⁹¹⁵/_1.484 + ^1.096/₂ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 893 = 19 × 47
• MCD (2³ × 3³ × 7; 19 × 47) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 893 = 19 × 47
• 1.410 = 2 × 3 × 5 × 47
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (893; 1.410) = 47

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁸⁹³/_1.410 = ^{(19 × 47)}/_{(2 × 3 × 5 × 47)} = ^{((19 × 47) : 47)}/_{((2 × 3 × 5 × 47) : 47)} = ¹⁹/₃₀

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.428 = 2² × 3 × 7 × 17
• MCD (950; 1.428) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁰/_1.428 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(2² × 3 × 7 × 17)} = ^{((2 × 52 × 19) : 2)}/_{((2² × 3 × 7 × 17) : 2)} = ⁴⁷⁵/₇₁₄

• 950 = 2 × 5² × 19
• 1.463 = 7 × 11 × 19
• MCD (950; 1.463) = 19

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁰/_1.463 = ^{(2 × 52 × 19)}/_{(7 × 11 × 19)} = ^{((2 × 52 × 19) : 19)}/_{((7 × 11 × 19) : 19)} = ⁵⁰/₇₇

• 884 = 2² × 13 × 17
• 7.672 = 2³ × 7 × 137
• MCD (884; 7.672) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁸⁸⁴/_7.672 = - ^{(22 × 13 × 17)}/_{(2³ × 7 × 137)} = - ^{((22 × 13 × 17) : 22 )}/_{((2³ × 7 × 137) : 2² )} = - ²²¹/_1.918

• 1.450 = 2 × 5² × 29
• 914 = 2 × 457
• MCD (1.450; 914) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.450/₉₁₄ = - ^{(2 × 52 × 29)}/_{(2 × 457)} = - ^{((2 × 52 × 29) : 2)}/_{((2 × 457) : 2)} = - ⁷²⁵/₄₅₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
915 = 3 × 5 × 61
• 1.484 = 2² × 7 × 53
• MCD (3 × 5 × 61; 2² × 7 × 53) = 1

• 1.096 = 2³ × 137
• 2 è un numero primo
• MCD (1.096; 2) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.096/₂ = ^{(23 × 137)}/₂ = ^{((23 × 137) : 2)}/_{(2 : 2)} = ⁵⁴⁸/₁ = 548

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 14.767.569.999.673 = 717.803 × 20.573.291
• 232.731.405.692.940 = 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 137 × 457
• MCD (717.803 × 20.573.291; 2² × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 47 × 53 × 137 × 457) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.