- ^1.512/₉₀₄ + ⁹⁰¹/_1.426 - ⁹⁶⁹/_1.443 - ⁹⁷⁸/_1.495 + ⁹⁰⁶/_7.681 + ^1.485/₉₄₀ + ⁹⁵⁴/_1.521 - ^1.101/₂ = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 904 = 2³ × 113
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.512; 904) = 2³ = 8

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.512/₉₀₄ = - ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2³ × 113)} = - ^{((23 × 33 × 7) : 23 )}/_{((2³ × 113) : 2³ )} = - ¹⁸⁹/₁₁₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
901 = 17 × 53
• 1.426 = 2 × 23 × 31
• MCD (17 × 53; 2 × 23 × 31) = 1

• 969 = 3 × 17 × 19
• 1.443 = 3 × 13 × 37
• MCD (969; 1.443) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁹⁶⁹/_1.443 = - ^{(3 × 17 × 19)}/_{(3 × 13 × 37)} = - ^{((3 × 17 × 19) : 3)}/_{((3 × 13 × 37) : 3)} = - ³²³/₄₈₁

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
978 = 2 × 3 × 163
• 1.495 = 5 × 13 × 23
• MCD (2 × 3 × 163; 5 × 13 × 23) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
906 = 2 × 3 × 151
• 7.681 è un numero primo
• MCD (2 × 3 × 151; 7.681) = 1

• 1.485 = 3³ × 5 × 11
• 940 = 2² × 5 × 47
• MCD (1.485; 940) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.485/₉₄₀ = ^{(33 × 5 × 11)}/_{(2² × 5 × 47)} = ^{((33 × 5 × 11) : 5)}/_{((2² × 5 × 47) : 5)} = ²⁹⁷/₁₈₈

• 954 = 2 × 3² × 53
• 1.521 = 3² × 13²
• MCD (954; 1.521) = 3² = 9

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁹⁵⁴/_1.521 = ^{(2 × 32 × 53)}/_{(3² × 13²)} = ^{((2 × 32 × 53) : 32 )}/_{((3² × 13²) : 3² )} = ¹⁰⁶/₁₆₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.101 = 3 × 367
• 2 è un numero primo
• MCD (3 × 367; 2) = 1

• Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
• Perché riscriviamo le frazioni improprie?
• Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.969.584.590.883.407 = 2.617 × 752.611.612.871
• 3.637.491.781.253.980 = 2² × 5 × 13² × 23 × 31 × 37 × 47 × 113 × 7.681
• MCD (2.617 × 752.611.612.871; 2² × 5 × 13² × 23 × 31 × 37 × 47 × 113 × 7.681) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.

Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.