- ^1.513/_2.403 + ^1.512/_2.412 + ^1.526/_2.341 - ^1.521/_2.433 + ^1.532/_2.436 - ^1.571/_2.411 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.513 = 17 × 89
• 2.403 = 3³ × 89
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.513; 2.403) = 89

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.513/_2.403 = - ^{(17 × 89)}/_{(3³ × 89)} = - ^{((17 × 89) : 89)}/_{((3³ × 89) : 89)} = - ¹⁷/₂₇

• 1.512 = 2³ × 3³ × 7
• 2.412 = 2² × 3² × 67
• MCD (1.512; 2.412) = 2² × 3² = 36

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.512/_2.412 = ^{(23 × 33 × 7)}/_{(2² × 3² × 67)} = ^{((23 × 33 × 7) : (22 × 32 ))}/_{((2² × 3² × 67) : (2² × 3² ))} = ⁴²/₆₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.526 = 2 × 7 × 109
• 2.341 è un numero primo
• MCD (2 × 7 × 109; 2.341) = 1

• 1.521 = 3² × 13²
• 2.433 = 3 × 811
• MCD (1.521; 2.433) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.521/_2.433 = - ^{(32 × 132)}/_{(3 × 811)} = - ^{((32 × 132) : 3)}/_{((3 × 811) : 3)} = - ⁵⁰⁷/₈₁₁

• 1.532 = 2² × 383
• 2.436 = 2² × 3 × 7 × 29
• MCD (1.532; 2.436) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.532/_2.436 = ^{(22 × 383)}/_{(2² × 3 × 7 × 29)} = ^{((22 × 383) : 22 )}/_{((2² × 3 × 7 × 29) : 2² )} = ³⁸³/₆₀₉

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.571 è un numero primo
• 2.411 è un numero primo
• MCD (1.571; 2.411) = 1

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 2.089.551.208.210 = 2 × 5 × 1.259 × 1.321 × 125.639
• 1.680.947.242.453.647 = 3³ × 7 × 29 × 67 × 811 × 2.341 × 2.411
• MCD (2 × 5 × 1.259 × 1.321 × 125.639; 3³ × 7 × 29 × 67 × 811 × 2.341 × 2.411) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.