- ^1.518/_2.229 - ^1.489/_2.259 - ^1.434/_2.252 + ^1.489/_2.279 - ^1.470/_2.359 + ^1.445/_2.295 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.518 = 2 × 3 × 11 × 23
• 2.229 = 3 × 743
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.518; 2.229) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• - ^1.518/_2.229 = - ^{(2 × 3 × 11 × 23)}/_{(3 × 743)} = - ^{((2 × 3 × 11 × 23) : 3)}/_{((3 × 743) : 3)} = - ⁵⁰⁶/₇₄₃

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.489 è un numero primo
• 2.259 = 3² × 251
• MCD (1.489; 3² × 251) = 1

• 1.434 = 2 × 3 × 239
• 2.252 = 2² × 563
• MCD (1.434; 2.252) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.434/_2.252 = - ^{(2 × 3 × 239)}/_{(2² × 563)} = - ^{((2 × 3 × 239) : 2)}/_{((2² × 563) : 2)} = - ⁷¹⁷/_1.126

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.489 è un numero primo
• 2.279 = 43 × 53
• MCD (1.489; 43 × 53) = 1

• 1.470 = 2 × 3 × 5 × 7²
• 2.359 = 7 × 337
• MCD (1.470; 2.359) = 7

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.470/_2.359 = - ^{(2 × 3 × 5 × 72)}/_{(7 × 337)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 72) : 7)}/_{((7 × 337) : 7)} = - ²¹⁰/₃₃₇

• 1.445 = 5 × 17²
• 2.295 = 3³ × 5 × 17
• MCD (1.445; 2.295) = 5 × 17 = 85

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.445/_2.295 = ^{(5 × 172)}/_{(3³ × 5 × 17)} = ^{((5 × 172) : (5 × 17))}/_{((3³ × 5 × 17) : (5 × 17))} = ¹⁷/₂₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 5.735.278.551.830.219 = 7 × 19 × 4.547 × 9.483.702.469
• 4.354.506.227.332.278 = 2 × 3³ × 43 × 53 × 251 × 337 × 563 × 743
• MCD (7 × 19 × 4.547 × 9.483.702.469; 2 × 3³ × 43 × 53 × 251 × 337 × 563 × 743) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.