- ^1.519/_2.229 + ^1.496/_2.210 + ^1.433/_2.253 - ^1.478/_2.253 + ^1.448/_2.346 - ^1.483/_2.314 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
• Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.519 = 7² × 31
• 2.229 = 3 × 743
• MCD (7² × 31; 3 × 743) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.210 = 2 × 5 × 13 × 17
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.496; 2.210) = 2 × 17 = 34

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.496/_2.210 = ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2 × 5 × 13 × 17)} = ^{((23 × 11 × 17) : (2 × 17))}/_{((2 × 5 × 13 × 17) : (2 × 17))} = ⁴⁴/₆₅

• 1.448 = 2³ × 181
• 2.346 = 2 × 3 × 17 × 23
• MCD (1.448; 2.346) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.448/_2.346 = ^{(23 × 181)}/_{(2 × 3 × 17 × 23)} = ^{((23 × 181) : 2)}/_{((2 × 3 × 17 × 23) : 2)} = ⁷²⁴/_1.173

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.483 è un numero primo
• 2.314 = 2 × 13 × 89
• MCD (1.483; 2 × 13 × 89) = 1

• 45 = 3² × 5
• 2.253 = 3 × 751
• MCD (45; 2.253) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁵/_2.253 = - ^{(32 × 5)}/_{(3 × 751)} = - ^{((32 × 5) : 3)}/_{((3 × 751) : 3)} = - ¹⁵/₇₅₁

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 364.880.192.227 = 71 × 5.139.157.637
• 7.572.863.378.730 = 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 89 × 743 × 751
• MCD (71 × 5.139.157.637; 2 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 89 × 743 × 751) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.