- ^1.522/_2.237 + ^1.480/_2.253 - ^1.439/_2.260 + ^1.496/_2.292 - ^1.472/_2.356 + ^1.442/_2.290 = ? Somma frazioni, calcolatrice online. Operazione di addizione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.522 = 2 × 761
• 2.237 è un numero primo
• MCD (2 × 761; 2.237) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.480 = 2³ × 5 × 37
• 2.253 = 3 × 751
• MCD (2³ × 5 × 37; 3 × 751) = 1

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
1.439 è un numero primo
• 2.260 = 2² × 5 × 113
• MCD (1.439; 2² × 5 × 113) = 1

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 1.496 = 2³ × 11 × 17
• 2.292 = 2² × 3 × 191
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (1.496; 2.292) = 2² = 4

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ^1.496/_2.292 = ^{(23 × 11 × 17)}/_{(2² × 3 × 191)} = ^{((23 × 11 × 17) : 22 )}/_{((2² × 3 × 191) : 2² )} = ³⁷⁴/₅₇₃

• 1.472 = 2⁶ × 23
• 2.356 = 2² × 19 × 31
• MCD (1.472; 2.356) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ^1.472/_2.356 = - ^{(26 × 23)}/_{(2² × 19 × 31)} = - ^{((26 × 23) : 22 )}/_{((2² × 19 × 31) : 2² )} = - ³⁶⁸/₅₈₉

• 1.442 = 2 × 7 × 103
• 2.290 = 2 × 5 × 229
• MCD (1.442; 2.290) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ^1.442/_2.290 = ^{(2 × 7 × 103)}/_{(2 × 5 × 229)} = ^{((2 × 7 × 103) : 2)}/_{((2 × 5 × 229) : 2)} = ⁷²¹/_1.145

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 759.320.712.886.621 = 12.809 × 12.941 × 4.580.809
• 293.440.300.911.834.060 = 2⁶ × 3² × 7 × 29 × 2.509.581.117.541
• MCD (12.809 × 12.941 × 4.580.809; 2⁶ × 3² × 7 × 29 × 2.509.581.117.541) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.